Java求解N皇后问题

设计一种算法，打印 N 皇后在 N × N 棋盘上的各种摆法，其中每个皇后都不同行、不同列，也不在对角线上。这里的“对角线”指的是所有的对角线，不只是平分整个棋盘的那两条对角线。

示例:

输入：4
输出：[[“.Q…”,“…Q”,“Q…”,“…Q.”],[“…Q.”,“Q…”,“…Q”,“.Q…”]]
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
[“.Q…”, // 解法 1
“…Q”,
“Q…”,
“…Q.”],
[“…Q.”, // 解法 2
“Q…”,
“…Q”,
“.Q…”]
]

class Solution {List<List<String>>  res = new ArrayList<>(); // 存放最终结果// 检查在棋盘的第x行第y列能否放皇后public boolean place(int x, int y, int n, char[][] ch){// 查看水平方向有没有皇后需要吗？不需要的！因为我们的每一行只会选择一个皇后。// 查看竖直方向有没有皇后(检查第x行之前的即可)for(int i=0;i<x;i++){if(ch[i][y]=='Q'){return false;}}// 查看45度方向能不能放皇后for(int i=x-1,j=y+1;i>=0&&j<n;i--,j++){if(ch[i][j]=='Q'){return false;}}// 查看135度方向能不能放皇后for(int i=x-1,j=y-1;i>=0&&j>=0;i--,j--){if(ch[i][j]=='Q'){return false;}}return true;}public List<String> ArrayToList(int n, char[][] ch){List<String> list = new ArrayList<>();for(int i=0;i<n;i++){list.add(String.valueOf(ch[i]));}return list;}public void backtrace(int x, int n, char[][] ch){// 回溯递归结束条件，x=n,即递归到第n+1行时，说明已经结束递归了if(x==n){// 将字符数组char[][]转换成List<String>List<String> list = ArrayToList(n, ch);// 放到结果集res.add(list);}// 水平上遍历，选择第x行第j列，并尝试这个位置是否能放皇后for(int j=0;j<n;j++){// 如果这个位置可以放皇后，则放置，并继续回溯下一行if(place(x,j,n,ch)){// 放置皇后ch[x][j] = 'Q';// 回溯比较下一行（深度遍历）backtrace(x+1, n, ch);// 回溯！ch[x][j] = '.';}}}public List<List<String>> solveNQueens(int n) {// 构造大小为n×n的棋盘char[][] ch = new char[n][n];// 给棋盘初始化for(int i=0;i<n;i++){Arrays.fill(ch[i],'.');}// 开始回溯backtrace(0, n, ch);return res;}
}

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