外接圆算法、多边形的外接圆算法（C#、窗体应用程序）

基于自定义的点或多边形，生成包含所有点的最小外接圆

使用VS2019，C#，建立窗体应用程序，PictureBox用于绘制自定义的点或多边形。

一、算法思路

（1）对所绘制的多边形，（注：这里只允许绘制一个多边形），寻找多边形的所有顶点中距离最远的两个点，并以这两个点组成的线段来寻找构成最小外接圆的第三个点。

（2）遍历多边形中其他的点，找到距离此线段最远的点。

（3）三点画圆，得到多边形的最小外接圆。

（4）对于随机的或自定义的点集，原理相同，只需要将多边形的点换成点集中的点。

二、实现代码

            Graphics graphics = pictureBox1.CreateGraphics();PolyMaxDis(polyPoints);double max1 = 0;int num = polyPoints.Count;Point x0 = new Point(0, 0);Point A = new Point(0, 0);for (int k = 0; k < num - 1; k++){if (PL1(polyPoints[k], recp1, recp2) > max1){max1 = PL1(polyPoints[k], recp1, recp2);x0 = polyPoints[k];}}DrawRec(graphics, recp1, recp2, x0);recp1 = A;recp2 = A;max1 = 0;

        public void PolyMaxDis(List<Point> p){int count = p.Count;if (count >= 3){for (int i = 0; i < count; i++){for (int j = i; j < count; j++){if (Convert.ToDouble(Euclidean(p[i], p[j])) > max){max = Convert.ToDouble(Convert.ToDouble(Euclidean(p[i], p[j])));recp1 = p[i];recp2 = p[j];}}}}}

（PL1是计算点线距离的函数）

三、结果

原创作品，禁止抄袭

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