【转】将分数转换为二进制

备考信息论，在此记录一下将分数转换为二进制的方法（以1/3为例）

我们转换整数部分用的是短除法, 那么类似的, 转换小数用的是乘法. 其基本做法是, 乘以2, 不满1写0, 满1写1并去掉积中的1, 然后积再继续乘2.

如1/3:

首先, 我们写下

接着, 1/3 乘以2, 得2/3, 不到1, 因此, 我们接着写下0

0.0

接着, 2/3 乘以2, 得4/3, 超过1, 因此, 接着写下1

0.01

4/3去掉1是1/3, 我们发现了循环, 因此, 循环节是01

作者：大脑壳家电团
链接：https://www.zhihu.com/question/27908137/answer/38588258
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