十进制转换为二进制

　　听说优酷前端面试有问进制数转换的，甚至是负正整数转换为二进制，那就索性一次整个明白~

　　原文来自：http://jingyan.baidu.com/article/597a0643614568312b5243c0.html

十进制转成二进制主要有以下3种：

　　正整数转二进制、负整数转二进制、小数转二进制

1、正整数转成二进制。

　　口诀：除二取余，倒序排列，高位补零。

　　举个栗子：42转化为二进制（本来打算自己画张图的，太麻烦，直接粘百度到的图吧~）

　　42 除以2得到的余数（右边）为010101，然后倒着排一下就是取到的二进制了（如下图）

　　计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零，所说，如图3所示，42转换成二进制以后就是。00101010，也即规范的写法为（42）10=（00101010）2

2、负正整数转成二进制。

　　先是将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加一。还以42为例，负整数就是-42，如图4所示为方法解释。最后即为：（-42）10=（11010110）2.

2、小数转成二进制。

　　对小数点以后的数乘以2，有一个结果吧，取结果的整数部分（不是1就是0喽），然后再用小数部分再乘以2，再取结果的整数部分……以此类推，直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了，就构成了二进制小数部分的序列，举个例子吧，比如0.125，如图5所示。

　　如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢？如以上整数转换成二进制，小数转换成二进制，然后加在一起就OK了，如图6所示。

二进制转成十进制：

首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

先看首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制，比如1010转换为十进制，方法如图7所示。

　　若二进制补足位数后首位为1时，就需要先取反再换算：例如，11101011，首位为1，那么就先取反吧：-00010100，然后算一下10100对应的十进制为20，所以对应的十进制为-20，方法如图8所示。

　　有小数的二进制转换为十进制：例如0.1101转换为十进制的方法：将二进制中的四位数分别于下边（如图9所示）对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

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