Simulink 中连续与离散模型的区别
一、连续系统 VS 离散系统
1、定义
连续系统：系统状态的改变在时间上是连续的。
离散系统：系统状态的改变只发生在某些时间点上。
simpowersystem 的库中基本所有模型都属于连续系统，因为其对应的物理世界一般是电机、电源、电力电子器件等等，而simpowersystem 中常用 powergui 这个工具来将系统中的连续模型离散化以便采用 discrete 算法，便于计算机计算。
二、.连续模型的数学建模 vs 离散模型的数学建模
所谓数学建模就是用什么样的数学语言来描述模型。
连续系统的数学模型通常可以用以下几种形式表示：
- 微分方程；
- 传递函数；
- 状态空间表达式；
. 这三种形式是可以相互转换的，其中又以状态空间表达式最有利于计算机计算
①微分方程
一个连续系统可以表示成高阶微分方程，即：
②传递函数
上式两边取拉普拉斯变换，假设 y 及 u 的各阶导数 (包括零阶 )的初值均为零，则有：
③状态空间表达式
线性定常系统的状态空间表达式包括下列两个矩阵方程：
离散系统的数学模型通常有，1、差分方程 2、离散传递函数 3、权序列 4、离散状态空间模型等形式表示。
①差分方程的一般表示形式
同样差分方程可以转换成后面那些表达形式。
三、.连续模型的离散化
为什么要将一个连续模型离散化呢？
主要是从系统的数学模型来考虑的， 前者是用微分方程来建模的， 而后者是用差分方程来建模的， 并且差分方程更适合计算机计算， 并且前者的仿真算法（simulationsolver ）用的是数值积分的方法，而后者则是采用差分方程的状态更新离散算法。
如何由一个连续模型得到它的离散模型，以及 powergui 是通过什么方法将连续模型离散化的，即
simulator 是如何将微分方程转换成差分方程的。
假设连续系统的状态方程为：
现在人为地在系统的输入及输出端加上采样开关，同时为了使输入信号复员为原来的信
号，在输入端还要加一个保持器，如图所示。 现假定它为零阶保持器， 即假定输入向量的所
有分量在任意两个依次相连的采样瞬时为常值， 比如， 对第 n 个采样周期 u(t)=u(nt) ， 其中 T
为采样间隔。
由采样定理可知，当采样频率 ws 和信号最大频率 wmax 满足 ws>2wmax 的条件时，可由
采样后的信号唯一地确定原始信号。 把采样后的离散信号通过一个低通滤波器， 即可实现信
号的重构。值得注意的是，图所示的采样器和保持器实际上是不存在的，而是为了将式离
散化而虚构的。
通过拉斯变换求解再反拉斯变换和卷积，就可以得到一个带有采样时间T的差分方程；只要涉及到离散就一定有采样时间。
四. simulator 连续模型的仿真算法（仿真解算器）和步长的概念。
连续系统的计算机仿真算法是数值积分法， 即计算机用数值积分来解微分方程， 从而得到其
近似解。具体方法如下：
上式右端的积分是计算机无法求出的，其几何意义为曲线 f（t,y） 在区间 (ti ,ti+1) 上的面积。
当(ti ,ti+1) 充分小时，可用矩形面积来近似代替：
其中 h 即为积分步长。
当然求解连续系统的计算机仿真算法有好多种。
五、 simulator 离散模型的仿真算法和步长的概念。
离散模型的数学建模一般采用差分方程的方式， 在 matlab 中其仿真算法是采用 discrete 算法，就是根据 simulation step 定时对离散模块进行更新（就是定时计算差分方程的意思）。
至于其步长的概念和连续模型中 h 的概念差不多，但是它的大小选择和 sample time 有着密
切关系，下面会给予说明。
六、simulink 中仿真参数设置
continuous solver 就是数值积分法， discrete solver 就是离散解法。（）
关于步长：
步长有 variable step（变步长）和 fixed step （固定步长之分） 。
continuous solver 中的步长就是 h，就是积分时间间隔。
对于 discrete solver 的步长是和要仿真的模型中的 sample time 有密切关系的，是不可以随便取的。
solver（ODE 表示常微分方法）
①variable step（变步长）
变步长会根据模型状态的变化的快慢适当调节步长，也就是相邻仿真计算的时间间隔，这样在保证了一定精度的同时又减少了仿真的次数，从而减小了仿真时间。对于 continuous solver 而言，可以人为设定 max step size 和 min step size ，然后计算机自动选择积分步长 h 进行数值积分。
②fixed step （固定步长）
仿真从头到尾用同一个步长。 Note： 对于 continuous solver 而言固定步长可以认为任
取；而对于 dicretesolver 而言固定步长可以 auto（即仿真帮你取） ，若人为取必选要遵守和
sample time 之间的一定关系，下面会有介绍。
③discretesolver
solver就是 discrete 算法，就是不断更新 discrete block 在各离散点的状态，步长的大小是与模型中的 sampletime 有密切关系的，由上面阐述的差分方程可知，差分方程中 T 采样时间是固定的，对discrete solver 而言不管是 variable step 还是 fixed step， simulation step （仿真步）必须要有出现在 sample time 所有的整数倍上，即 simulation step 的设置必须使 simulator 在 1T、 2T、 3T 要对模型进行计算
仿真，以免错过主要状态的转化。
若一个离散仿真模型中具有多个 sample time，那么要保证每个模型在其采用时间的 1T、
2T、 3T 都能进行仿真，那么最小步长只能取各个仿真时间的公约数，其中最大公约数又称
为 fundamental sample time，例子如下
假设仿真的离散模型中有两个采样时间 T1=2e-6 ， T2=4e-6 那么其公约数为 1e-6 和 2e-6，而
fundamental sample time=2e-6。
若采用 variable step 步长， simulator 会根据模型中的各个 sample time 自动调整步长， 以使得
仿真时间时刻等于 sample time。
④关于 powergui 的作用
simulink仿真用到simpowersystom（模拟系统）库时，一般都要加powergui模块，它储存了电路模型的等效数学模型（状态空间方程），有三种运行模式：连续方法（continous）、离散方法（discrete）、相量方法（phasor）。
powergui 基本上在 simpowersystem 的仿真中有两个作用：
作用一：离散化系统中的一些连续（模拟）模型，以便 simulator 采用 discrete 算法计算。
注意：对本来就已经存在的离散模型不起任何作用，其设置的采样时间只对仿真中的模拟系统部分起作用，如果设置了固定步长值，其采样时间也要是固定步长的整数倍。
作用二：提供各种 graphical userinterface tools 用于分析仿真过程中的信号以及数据 （尤其是 FFT
分析）
Simulink 中连续与离散模型的区别相关推荐
- Simulink中连续模型的离散化
Simulink中连续模型的离散化 第一步 打开MATLAB 打开simulink 新建一个空白的工程 以积分模块为例,向工程中添加一个积分模块. 点击设置 修改以下几个参数并点击Apply 按下图指 ...
- simulink中detailed thyristor和thyristor的区别（针对latching current和turn-off time的对比仿真）
在simulink的simscape库下的电气元件中,有晶闸管(thyristor)和精细晶闸管(detailed thyristor)两种器件,在simulink中两个器件性能相似,只有在特定的情况 ...
- matlab/simulink/simpowersystem中连续vs离散
转自:matlab/simulink/simpowersystem中连续vs离散! http://bbs.elecfans.com/jishu_369721_1_1.html matlab/si ...
- simulink中sample based和frame based的区别
simulink中sample based和frame based的区别 在Matlab的simulink仿真中会用到各种上插下抽模块,模块中有一个sample based和frame based,花 ...
- 【转】simulink中的sample time设置
初次接触simulink中的不同模块,在仿真时,因为对sample time 设置不够清晰导致仿真出现了很多错误,查了不少文献,走了不少弯路,才找到官方的解释和设置方法,放在这里仅供参考.更多内容请参 ...
- java string 连续字符_Java中字符串中连续相同字符去重方法
导读 正文 最近参加了一个面试,问到了如何在一个字符串中连续相同字符去重,想了想用正则表达式应该可以轻松实现.可是由于长时间没有编码了,而且由于原先的工作用到的比较少.具体的自己就不会写正则表达式用到 ...
- MATLAB从入门到精通-Simulink模块连续模块之积分（Continuous-Integrator）
前言 本文我们介绍Simulink模块库中连续模块库(Continuous)中的积分模块(Integrator),主要讲述积分模块及其触发信号注意事项. 以下是我为大家准备的几个精品专栏,喜欢的小伙伴 ...
- 内存中“堆”和“栈”的区别
内存中"堆"和"栈"的区别: 程序中用来存放数据的内存分为四块,分别是: 1.全局区(静态区)(static):全局变量和静态变量都存储在这块区域,与其他变量的 ...
- C++中 list与vector的区别
C++中 list与vector的区别 引用http://www.cnblogs.com/shijingjing07/p/5587719.html C++ vector和list的区别 1.vecto ...
最新文章
- Spring Boot 为什么这么火？
- excel两个表格数据对比_Excel小技巧：实例教你快速对比多个表格的差异
- ad域帐号登录提示无法处理请求_微软Windows Server之AD域控制器迁移测试方案
- 【DirectX12龙书机翻整理】第8章 光照
- 给脚本添加到环境变量_让你的脚本可以在任意地方都可执行的几个方法
- 清明出游，在高速上堵了16个小时。
- 从零开始学Node.js（二）
- linux中 目标不是目录,Linux 中的 Install命令
- 阿里粗排技术体系与最新进展
- 机器学习入门——numpy与matplotlib的使用简介
- win7_32下编译FFmpeg
- 在ros中打开下载的功能包头文件具体信息_机器人操作系统ROS-Roboware Studio教程（ROS melodic）...
- 见证云原生创变 2019云原生技术实践峰会落幕
- Android音视频——H.264帧码流（SODB、RBSP、EBSP）浅析
- MongoDB 网页可视化管理（adminMongo 的安装、配置）
- ios企业证书过期更新及推送证书更新（推荐）
- Wordpress 网站设计入门 联系表单设计
- 战舰少女r服务器维修,战舰少女r修理时间怎么计算？舰船受损维修时间公式分析[多图]...
- 两个方法做APP界面展示图片
- 木材加工（LintCode）