分析

这是一道期望题，
设fi,j,0/1f_{i,j,0/1} 表示第i间教室，第j次申请，0是前一次没有提交申请，1是前一次提交了申请的最小期望。
转移比较简单，但是有一定麻烦。
因为v很小，
所以最短路可以用Floyd预先处理一下。

code(c++)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <math.h>
#define N 2003
using namespace std;
int n,m,v,e,x,y,z;
int d[2003],c[2003];
double f[2003][2003][2],dis[303][303],k[2003],ans;
int main()
{freopen("classroom.in","r",stdin);freopen("classrooms.out","w",stdout);scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&e);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&d[i]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lf",&k[i]);memset(dis,127,sizeof(dis));memset(f,127,sizeof(f));for(int i=1;i<=e;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);if((x!=y)&&(dis[x][y]>z))dis[x][y]=dis[y][x]=z;}for(int k=1;k<=v;k++)for(int i=1;i<=v;i++)if(i!=k)for(int j=1;j<=v;j++)if(dis[i][k]+dis[k][j]<dis[i][j])dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j];for(int i=0;i<=v;i++)dis[i][i]=dis[0][i]=0;f[0][0][0]=c[0]=d[0]=0;for(int i=0;i<=m;i++)f[0][i][0]=f[0][i][1]=0;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<=min(i,m);j++){ f[i][j][0]=f[i-1][j][0]+dis[c[i-1]][c[i]];if(j>=1){f[i][j][0]=min(f[i][j][0],f[i-1][j][1]+k[i-1]*dis[d[i-1]][c[i]]+(1-k[i-1])*dis[c[i-1]][c[i]]);f[i][j][1]=f[i-1][j-1][0]+k[i]*dis[c[i-1]][d[i]]+(1-k[i])*dis[c[i-1]][c[i]];if(j>=2)f[i][j][1]=min(f[i][j][1],f[i-1][j-1][1]+k[i-1]*k[i]*dis[d[i-1]][d[i]]+(1-k[i-1])*k[i]*dis[c[i-1]][d[i]]+k[i-1]*(1-k[i])*dis[d[i-1]][c[i]]+(1-k[i-1])*(1-k[i])*dis[c[i-1]][c[i]]);    }}ans=2147483647; for(int i=0;i<=m;i++){ans=min(ans,f[n][i][0]);ans=min(ans,f[n][i][1]);}printf("%.2lf",ans);
}

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