HDU - 5876 Sparse Graph(bfs+set)

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题目大意：给定一个无向图G，规定H为G的补图，求在H上关于点s的单源最短路

题目分析：因为H是G的补图，所以可以用整个图减去G得到H，然后对H跑一边迪杰斯特拉，可是整个图最多能达到4e10，存都存不开，就别说别的了。正难则反，我们可以考虑用bfs正向去求，遍历到任意一个点时，我们可以枚举在G图中出现的边，并用总边删除（这里的总边指的是当前顶点和其余n-1个点的n-1条边），这样删除完后剩余的边就是H中存在的边了，对于这些边，我们可以记录距离等于父节点+1，同时压到队列中再进行下一轮的bfs，这样以每个顶点为单位的遍历，时间复杂度是n，因为一共就n个点嘛，所以边在多也不怕了，对了，这里对于边所进行的删除操作，用的是stl中的set类，因为set用的是红黑树的平衡二叉树，所以查询和删除的速度都很快，在网上看到有的大佬用vector实现删除和查询都TLE了，这个题目也没更多的细节了，一遍bfs就出答案了，具体的看代码吧：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=2e5+100;vector<int>node[N];int n,m;int d[N];void bfs(int s)
{set<int>a,b;//a用来记录可以更新哪些点，b是a的补集，用来记录还需要更新哪些点queue<int>q;for(int i=1;i<=n;i++){d[i]=-1;//所有点（s点除外）初始化为-1if(i!=s)b.insert(i);//所有点（s点除外）一开始都需要更新距离，所以都insert到b中}d[s]=0;//起点为0q.push(s);while(!q.empty()){a.swap(b);//每次都先将a（可以更新哪些点）初始化为b（还需要更新的顶点）b.clear();int u=q.front();q.pop();for(int i=0;i<node[u].size();i++){int v=node[u][i];if(a.count(v))//如果G图中有u->v这条边，那么就说明在H图中当前节点到不了V点，故从a中删除，因为该节点还没有更新过便被删除了，故加入到b中供后续处理{a.erase(v);b.insert(v);}}for(set<int>::iterator it=a.begin();it!=a.end();it++)//遍历完G图中和顶点u有关系的点后，处理在H图中u点可以到达的所有点，更新距离并加入到队列中进行后续bfs{d[*it]=d[u]+1;q.push(*it);}}
}int main()
{int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)node[i].clear();for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);node[x].push_back(y);node[y].push_back(x);}int s;scanf("%d",&s);bfs(s);bool first=true;for(int i=1;i<=n;i++){if(i!=s){if(first)first=false;elseprintf(" ");printf("%d",d[i]);}}printf("\n");}return 0;
}

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