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各位好，我是一位建筑界的工程师，以前也喜爱数学，由于环境需要，我慢慢了远离了理论数学，对各种应用数学比较感兴趣，求解时候也不大顾及理论的严密性，只求可以解决实际问题。所以各位大师见笑了。

我们是用Autocad绘图的，虽然建筑图相对比较简单，但是也需要各种绘图技巧。以下对“平面几何作图问题”做些简单的讨论。

①本人很喜欢几何作图和几何计算。很喜欢的一本书是《许莼舫初等几何四种》。这是一本很好的书，这是一本文革前就存在的好书，里面有一章专门的几何作图部分，非常好，虽然是20年前在旧书摊上淘到的书，已经看了许多年了，有时候还是会激出一些火花。里面的绘图法涵盖了大部分的尺规作图方法(平移，旋转，位似，对称，解析，轨迹，比例线段法，面积割补)，除了反演变换，几乎都齐全了。

以下四幅图是一些比较简单的几何作图入门题目的题目和解法，练眼力用的，高手们见笑了。(部分摘自《许莼舫初等几何四种》，谢谢许先生)

(说明，本次作图不是很严谨，有些图形是无解的，有些是有两个解的，本次一般只选有解中的一个来做代表)

第一幅：几何作图的八个初级题目，包括了8种常规的几何做法

(请思考一下它们的autocad画法和尺规作图画法，熟练的话你应该可以一眼看出答案来的)

第二幅：初级题目答案

第三幅：中级题目，几何作图的八个中级题目，是以上八种做法的稍微难些的题目

第四幅：中级题目答案

高级题目，略，MJTD论坛内有好一部分题目是较难的高级题目

几何作图札记

下面是平时一些零零碎碎的文字集合，都是废话，见笑了。不过，每个人都有每个人的故事，对吧：)

qjchen, gz, scut

②几何作图的基本方法

解方程——大部分解决。

几何变换——平移，旋转，位似，对称(中心对称，轴对称)，反演。

轨迹

构造法

定理配合

如何练习几何作图，多看多想多做。

我非常喜欢这段话

I see, I forget

I think, I remember

I do, I understand

③很高兴认识一帮共同爱好几何制图的朋友

用AUTOCAD 11年，在晓东的VLISP版学习了几年。一直到Highflybird兄在晓东发 “凸包算法”，“点集的最小包含圆算法”，告知我mccad兄的MJTD的几何算法论坛之后，来此半年，做了一小部分的Joseflin版主的题目，认识了Tqr兄，Andyhon兄，Yimin0519兄，Lotto168兄，zxlhbqhxy，落论冬季……等朋友，也和ll_j，ahlzl，sjgau4311等长老擦肩而过。在这里，一部分的题目是复习，一部分的题目是新的学习——多圆相切问题，双心四边形问题，圆内线段的反射变换，位似变换，圆的TTP和TEP做法……。

我的想法是，要学到东西，一定要努力去看懂别人的做法，以提高自己。在一定程度上我感觉这个目的已经达到，比如多边形的圆内放置圆问题，以前比较模糊，现在清晰许多了，自己做不出的题目也看到了许多新的做法。而为了解决问题，也复习应用了CATIA，MAPLE，PYTHON几个软件或程序，得到提高。 在此，非常感谢MJTD的几何算法论坛，有共同爱好的同仁，有值得学习的师长，有不断创新的题目，感谢大家。特别是tqr兄给我回答的好几个问题让我感到解法的惊艳，谢谢。

④为什么喜欢几何作图

我是一位业余的数学爱好者，尤其喜欢几何，最喜欢的是几何作图题。

近20年前读初二的时候，我们的几何老师第一节课就给我们画了一个五角星，然后对我们说，你们好好学，我以后教你们画五角星，小时候我们是对那些闪闪红星是多么的热爱啊，当时我非常激动，并从此爱上这门严谨而富有逻辑的学科，在那个资料贫乏的年代里，只能经常去旧书摊上淘到旧书。

记得几何老师给我们讲过，画图很重要，他把几何题画出来的过程，就是一种思考的过程，一般容易的题目，画完了，也差不多就解完了。对于这点，我是深信不疑，图形构造过程，也会有许多的辅助线，这些线，就是许多思路。所以，当时很热衷画多边形，自己找出许多7边形，11边形的近似做法，在没有电脑的年代，画出一个标准的多角形是多么有成就感啊：)