时间序列python复杂网络实例_基于时间序列数据的复杂网络重构
摘要：现实生活中,复杂系统俯首即是,和人们的生活息息相关,遍及的领域包括社会,经济,物理,生物和生态等。为了便于研究,复杂网络通常被看成是复杂系统的一种抽象描述,其中,网络中的单个节点对应于系统中的单个个体,网络中节点之间的连边对应于系统中个体之间的相互关系。因此,研究复杂网络对于了解复杂系统的拓扑结构和各种动力学行为起着非常重要的作用,如何通过对复杂网络的研究来认识复杂系统中个体间的相互作用以及预测和控制复杂系统行为已经成为各学科的关注焦点。但是,很多复杂网络的拓扑结构是有部分甚至全部都是未知的,它们无法被直接探测或者探测代价巨大,例如基因调控网络、社会关系网络、脑功能网络等。因此,根据可探测的数据来间接推断和重构网络的拓扑结构具有重要的研究意义和科学价值。本文研究的就是基于时间序列数据的复杂网络重构问题。具体工作如下:1.基于一维动力学方程和时间序列数据的网络重构。本文研究了基于一维动力学方程产生的时间序列数据上的网络重构问题,采用了分解模型来重构网络,将每个节点分开来重构,每次只重构一个节点的所有入边权重。本文提出了基于随机梯度下降法的算法来利用时间序列数据重构网络,算法中把时间序列数据分成很多小样本,并且提出了自适应的学习速率,结合随机梯度下降法,使得重构效果很好。实验表明,只要参数设置合理,本文的算法重构的结果在模型误差和AUC两种评价指标上表现的都比较优异,而且算法的效率挺高,展现了重构大型网络的潜在能力。2.基于多维动力学方程和时间序列数据的网络重构。本文研究了在多维动力学方程上面的网络重构问题,该多维动力学方程是微分方程,本文根据微分方程产生的时间序列数据来重构网络。我们将一个比较常用的网络模型和一个混沌系统结合,并利用python的微分函数来获得时间序列数据。然后针对多维动力学方程提出3个目标函数,结合随机梯度下降法,将目标函数的优化顺利也随机打乱,最后根据3种更新公式对网络进行重构。实验结果表明,在本文的算法在基于多维动力学微分方程产生的时间序列数据来重构网络的效果也比较好。3.基于带噪声的时间序列数据的网络重构。本文还研究了基于带噪声的时间序列数据的网络重构,现实生活中很多数据都是带噪声的,本文研究了基于带不同强度的高斯白噪声的时间序列数据的网络重构问题。本文提出了两种算法来进行实验,分别是基于随机梯度下降法的算法和基于最小二乘法的算法。将两种算法在所有数据集上面进行实验,并统计了实验结果的模型误差,并有代表性地选取部分结果画图分析,比较了两种算法的各自的优缺点并分析了其中原因。本文研究发现在数据量较小时,可以使用基于最小二乘法的算法来重构,而当数据量比较大时,可以用基于随机梯度下降法的算法来重构网络。此外,如果需要不断加入数据进行在线学习,就采用基于随机梯度下降法的算法。
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