DIP第二章习题解答
数字图像处理 第二章课后作业
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第一题
（2-2）当我们在白天进入一家黑暗的剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？
答：视觉惰性（亮度适应），视觉惰性即是人眼对亮度变化跟踪滞后的性质。
人的视觉系统不能同时在整个亮度适应范围工作，它是利用改变其亮度适应级来完成亮度适应的，这就是所谓的亮度适应现象。同整个亮度适应范围相比，能同时鉴别的光强度级的总范围很小。因此，白天进入黑暗剧场时，人的视觉系统需要改变亮度适应级，因此，需要适应一段时间，亮度适应级才能被改变。
分析：
上图是光强度与主观亮度的关系曲线，说明了视觉惰性这一特性；从实验数据可以看出，在亮视觉中，该范围为 10的6次方 。由暗视觉逐渐过渡到亮视觉的近似范围为0.001~0.1 ml (朗伯)（在对数坐标中为-3 ~ -1 ml）；由亮视觉逐渐过渡到暗视觉的近似范围为0.1~1 ml (朗伯)（在对数坐标中为-1 ~ 0 ml）。
第二题
（2-9）数字数据传输通常用波特率度量，其定义为每秒钟传输的比特数。通常，传输是以一个开始比特一个字节（8比特）的信息和一个停止比特组成的包完成的。利用这些事实，回答下列问题：
（a）使用 33.6K 波特的调制解调器传输一幅大小为 2048×2048 的256灰度级的图像，需要几分钟时间？
（b）波特率为 3000K 时，这是典型的电话 DSL （数字用户线）的媒体速度，传输要用多长时间？
答：（a）一幅大小为 2048×2048 有 256 个不同灰度值的图像所用的 bit 数（包括起始位和停止位）为：2048*2048*10
（bit）
通过33.6 K 波特率链路传输此图像所需的总时间为：
1248.30（s）=20.81 (min)
答：使用 33.6K 波特的调制解调器传输一幅大小为 2048×2048 的256灰度级的图像，需要 20.81 分钟。
（b）在波特率 3000K时，传输此图像所需的总时间为：13.98（s）
答：波特率为 3000K 时，这是典型的电话 DSL （数字用户线）的媒体速度，传输要用 13.98 秒。
第三题
（2-11）考虑两个图像子集和，如下页右图所示。对于，确定这两个子集是（a）4邻接的（b）8邻接的，还是（c）m邻接的？
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答：令 p 和 q 如图所示（红色的1为p，黄色的1为q）；
- 由于q不在集合 中，所以 和 不是 4 邻接的；
- 因为 q 在集合 中，所以 和 是 8 邻接的；
- 和 是 m 邻接的，因为（i）q在 中，并且（ii）集合 为空（即 交集是0，不属于集合 中的元素）。
第四题
（2-15）考虑右图的图像分割.
（a）令，计算p和q间4、8和m通路的最短长度。如果在这两点间不存在一个特殊通路，试解释原因.
（b）令，重复问题（a）。
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答：（a）当 时，在 p 和 q 之间最短的 4 路径长度为 8 （俩种情况长度都是 8 ）；最短的 8 路径长度为 4 ；最短的 m 路径长度为 6。
分析：
- p 和 q 之间 4 通路的最短长度为 8 ，一共存在俩个最短路径的情况。(俩种情况分别用不同颜色在下图中标识出来了)
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- p 和 q 之间 8 通路的最短长度为 4 ，存在唯一的最短路径情况(该种情况已经在下图中标识出来了)
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- p 和 q 之间 m 通路的最短长度为 6 ，存在唯一的最短路径情况(该种情况已经在下图中标识出来了)
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（b）当 时，在 p 和 q 之间最短的 4 路径长度为 （即不存在连接通路）；最短的 8 路径长度为 4 ；最短的 m 路径长度为 5 。
分析：
1. p 和 q 之间不存在 4 连接通路，因为不同时存在从 p 到 q 像素的 4 邻接像素和不具备集合 V 的元素值，情况如下图所示；所以p 不能到达 q 。(该种情况已经在下图中标识出来了)
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- p 和 q 之间 8 通路的最短长度为 4 ，存在唯一的最短路径情况 (该种情况已经在下图中标识出来了)
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- p 和 q 之间 m 通路的最短长度为 5 ，存在唯一的最短路径情况 (该种情况已经在下图中标识出来了)
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