统计0到n之间1的个数

问题描述

给定一个十进制整数N,求出从1到N的所有整数中出现”1”的个数。

例如：N=2时 1,2出现了1个 “1” 。

N=12时 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。出现了5个“1”。

1、暴力求解法

//暴力求解
long CountOnes(long n)
{int i,j;//循环变量int ncount=0;//计数for (i=1; i<=n; i++){j=i;while(j!=0){if (j%10==1){ncount++;}j/=10;}}return ncount;
}

2、统计方法

统计n每一位的值：

current = (n / i) % 10;before = n / (i * 10);after = n - (n / i) * i;

123

current=2；

before=1;

after=3;

对于某个位置，它可以是大于1，等于1，等于0

如果大于1，则由高位+1决定数目

如果等于1，则由其左右两边的数目决定

如果等于0，也是由高位决定

1、current=0时

cout=cout+before*i;

2、current=1

cout=cout+before*i+after*i

3、current>1

cout=cout+(before+1)*i

public long CountOne2(long n) {long count = 0;long i = 1;long current = 0, after = 0, before = 0;while ((n / i) != 0) {current = (n / i) % 10;before = n / (i * 10);after = n - (n / i) * i;if (current > 1)count = count + (before + 1) * i;else if (current == 0)count = count + before * i;else if (current == 1)count = count + before * i + after + 1;i = i * 10;}return count;
}

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