python求回文_python实现求最长回文子串长度
给定一个字符串,求它最长的回文子串长度,例如输入字符串'35534321',它的最长回文子串是'3553',所以返回4。
最容易想到的办法是枚举出所有的子串,然后一一判断是否为回文串,返回最长的回文子串长度。不用我说,枚举实现的耗时是我们无法忍受的。那么有没有高效查找回文子串的方法呢?答案当然是肯定的,那就是中心扩展法,选择一个元素作为中心,然后向外发散的寻找以该元素为圆心的最大回文子串。但是又出现了新的问题,回文子串的长度即可能是基数,也可能好是偶数,对于长度为偶数的回文子串来说是不存在中心元素的。那是否有一种办法能将奇偶长度的子串归为一类,统一使用中心扩展法呢?它就是manacher算法,在原字符串中插入特殊字符,例如插入#后原字符串变成'#3#5#5#3#4#3#2#1#'。现在我们对新字符串使用中心扩展发即可,中心扩展法得到的半径就是子串的长度。
现在实现思路已经明确了,先转化字符串'35534321' ----> '#3#5#5#3#4#3#2#1#',然后求出以每个元素为中心的最长回文子串的长度。以下给出python实现:
#!/usr/bin/python#-*- coding: utf-8 -*-
defmax_substr(string):
s_list= [s for s instring]
string= '#' + '#'.join(s_list) + '#'max_length=0
length=len(string)for index inrange(0, length):
r_length=get_length(string, index)if max_length
max_length=r_lengthreturnmax_lengthdefget_length(string, index):#循环求出index为中心的最长回文字串
length =0
r_=len(string)for i in range(1,index+1):if index+i < r_ and string[index-i] == string[index+i]:
length+= 1
else:break
returnlengthif __name__ == "__main__":
result= max_substr("35534321")print result
功能已经实现了,经过测试也没有bug,但是我们静下心来想一想,目前的解法是否还有优化空间呢?根据目前的解法,我们求出了‘35534321‘中每个元素中心的最大回文子串。当遍历到'4'时,我们已经知道目前最长的回文子串的长度max_length是4,这是我们求出了以4为中心的最长回文子串长度是3,它比max_length要小,所以我们不更新max_length。换句话说,我们计算以4为中心的最长回文字串长度是做了无用功。这就是我们要优化的地方,既然某个元素的最长的回文子串长度并没有超过max_length,我们就没有必要计算它的最长回文子串,在遍历一个新的元素时,我们要优先判断以它为中心的回文子串的长度是否能超越max_length,如果不能超过,就继续遍历下一个元素。以下是优化后的实现:
#!/usr/bin/python#-*- coding: utf-8 -*-
defmax_substr(string):
s_list= [s for s instring]
string= '#' + '#'.join(s_list) + '#'max_length=0
length=len(string)for index inrange(0, length):
r_length=get_length2(string, index, max_length)if max_length
max_length=r_lengthreturnmax_lengthdefget_length2(string, index, max_length):#基于已知的最长字串求最长字串
#1.中心+最大半径超出字符串范围, return
r_ =len(string)if index + max_length >r_:returnmax_length#2.无法超越最大半径, return
l_string = string[index - max_length + 1 : index + 1]
r_string= string[index : index +max_length]if l_string != r_string[::-1]:returnmax_length#3.计算新的最大半径
result =max_lengthfor i inrange(max_length, r_):if index-i >= 0 and index+i < r_ and string[index-i] == string[index+i]:
result+= 1
else:break
return result - 1
if __name__ == "__main__":
result= max_substr("35534321")print result
那么速度到底提升了多少呢,以字符串1000个‘1’为例,优化前的算法执行时间为0.239018201828,优化后为0.0180191993713,速度提升了10倍左右
/usr/bin/python /Users/hakuippei/PycharmProjects/untitled/the_method_of_programming.py0.239018201828
0.0180191993713
python求回文_python实现求最长回文子串长度相关推荐
- 文巾解题 5. 最长回文子串
1 题目描述 2 解题思路 2.1 动态规划 对于一个子串而言,如果它是回文串,并且长度大于 2,那么将它首尾的两个字母去除之后,它仍然是个回文串. 例如对于字符串 "ababa" ...
- java最长回文子序列_LeetCode[5] - 最长回文子串动态规划
题目 给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串.你可以假设 s 的最大长度为1000. 示例 1: 输入: "babad" 输出: "bab" 注意: & ...
- 最长有效括号子串长度 c语言,LeetCode: Longest Valid Parentheses (求最长有效匹配括号子串的长度)...
题目描述: Given a string containing just the characters'(' and')', find the length of the longest valid ...
- 读入一组文本行,打印最长的文本行
源自<The C Programming Language>P20 ex1.9: 从终端读入一组文本行,并将最长的文本行打印出来 代码: main.c 1 #include <std ...
- python计算平方面积_python中求平方
python学习(2)--变量与表达式 python学习(2)--变量与表达式 1.与java和c语言相通,python中也分为四种运算符: (1)算数运算符(如:+.-.*./); 学过java或者 ...
- python求最大素数_Python实现求最大公约数及判断素数的方法
本文实例讲述了Python实现求最大公约数及判断素数的方法.分享给大家供大家参考.具体实现方法如下: #!/usr/bin/env python def showMaxFactor(num): cou ...
- python求素数之和_python如何求质数之和
质数(Prime number),又称素数,指在大于1的自然数中,除了1和该数自身外,无法被其他自然数整除的数(也可定义为只有1与该数本身两个因数的数). 简单来说就是,只能除以1和自身的数(需要大于 ...
- python求函数极值_python 遗传算法求函数极值的实现代码
废话不多说,大家直接看代码吧! """遗传算法实现求函数极大值-Zjh""" import numpy as np import rando ...
- 用python实现求最大公约数_python实现求最大公约数与最小公倍数
记录python实现最大公约数&最小公位数两种算法 概念 最大公约数:指两个或多个整数共有约数中最大的一个 最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就 ...
最新文章
- 在CentOS 6.3 64bit上安装Apache Trafficserver 4.2.3
- 参数化查询 但未提供该参数(将null插入数据库)
- java cxf_拥抱模块化Java平台:Java 10上的Apache CXF
- hibernate oracle查询最大值_Java大数据:Mybatis和Hibernate对比分析
- 虚拟化解决方案 并不仅限于SDN
- [20140702]奇怪的应用程序超时
- 下载任意范围的DEM数据 国产谷歌地球统统满足你
- linux如何安装yum
- 金山实习周记(2)——沟通
- react 脚手架配置代理
- Linux平台串口读取GPS每次只能收到8个字节 以及 使用LiveGBS 调试 GB28181设备 包括视频 GPS信息等等
- 第二周学习记录之面向对象
- ASP英文转换成大小写函数LCase,UCase
- python方差齐性检验_方差分析中的方差齐性检验_方差齐性检验结果分析
- 2021年中国百强区总体发展概况分析:深圳南山区、广州天河区、深圳福田区等城区高质量发展水平领跑全国[图]
- sdut 2055来淄博旅游
- springboot学习(五)自动配置原理及@Conditional派生注解
- 简述FE2.1-USB2.0一托七应用及设计要点
- 阿里云网站ICP备案一定要知道的东西
- java netbeans 控制台乱码_netbeans 中文乱码问题
热门文章
- vue如何使用原生js写动画效果_原生js写一个无缝轮播图插件(支持vue)
- 【opencv4】opencv教程 C++ 4、Mat对象(深拷贝:clone()、copyTo(),create()创建图片,zeros()、eye()初始化空白图像,Scalar()创建向量)
- ubuntu为什么每次用apt安装软件前都要更新(apt-get update)一下?
- AI、ML论文网站、如何阅读论文?
- python id()函数(返回对象在内存地址中的唯一标识)
- 平移不变性:Translation Invariance 与 平移同变性:Translation equivariance
- python cv2.imencode()(将图像编码到内存缓冲区中。)(图像压缩原理)
- 到底什么是面向对象,面试中怎么回答。面向过程和面向对象的区别是什么。java跨平台特性以及java和C++的区别。面向对象的三大特性——封装、继承和多态。面向对象的高拓展性以及低耦合度怎么体现?
- PAT甲级题目翻译+答案 AcWing(图论)
- 简单示例立马搞懂Java日期格式中yyyy-MM-dd HH:mm:ss和YYYY-MM-dd hh:mm:ss的区别