用牛顿迭代法求方程2x^3-4x^2+3x-6=0在1.5附近的解,要求误差小于1e-5
分析:
迭代法,先任意给定一个接近真实解的近似解x,并求出f(x),再过点(x,f(x))作f(x)的切线,交x轴于x1,它作为再一次的近似解,再算x1的函数值,再过点做切线交于x轴得x2...........以此类推,知道足够接近真实解(或两次近似解之间的误差足够小)为止。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{float x0, x, f, f1;printf("请输入一个近似解:");scanf("%f", &x); //输入初始近似解,作为迭代的始基do{x0 = x; //临时保存第一次输入的近似值,方便最后对比误差f = ((2 * x - 4) * x + 3)*x - 6; //求出f(x)的值f1 = (6 * x - 8)*x + 3; //求出f(x)的导数在x的值x = x - f / f1; //迭代公式,计算本次迭代的结果} while (fabs(x - x0) >= 1e-5);printf("牛顿迭代法求得的方程近似解:%.4f\n", x);return 0;
}
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