影响力最大化 IC模型+贪心算法

记录一下影响力最大化的遍历解决的方法，写的很粗糙，就是怕自己以后忘了，不喜勿喷。
一起共勉~~

关于影响力最大化

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贪心

（1）首先|S|=1，在所有点中选一个在IC模型下跑出感染的点数量最多的点加入S
（此时跑了n趟IC）
（2）再在剩下的点中选一个加入S后结果最好的点加入S
（此时跑了n-1趟IC）
（3）重复2，直到能S扩散的结果能覆盖所有点

IC

（1）激活S中的所有节点，加入活集A（本轮被激活的所有点）
（2）找到A的非活邻居集N（可能被传染的所有点），对于N中的每一个点，被传染的概率都为1-(1-Pa1,n)*(1-Pa2,n)…。
（3）清空A
（4）标记所有被传染的点，并放入A
（4）重复2、3直到步骤2已经不能找到新点

数据原型

处理的是一个txt文件，邻接矩阵表示的图。

代码

import numpy as np
import copy
import random# IC模型
# 输入：图的邻接矩阵、初始节点集S
# 输出：感染点的个数
def ICModel(data, init_set) -> int:# 活集A，存储本轮被激活的所有点# 初始值为Sactive_set = init_set# 所有节点的激活状态# 0为未激活，1为激活active_status_set = np.zeros(len(data), dtype=int)# 激活所有起始点for index2 in range(len(init_set)):active_status_set[init_set[index2]] = 1# 开始循环while active_status_set.sum() < len(data):# A的非活邻居集N# 存储本轮可能被传染的点neighbor_set = []# 取出未激活可达点，及点的所有有效边的概率p_dictionary = {}for d_index in range(len(data)):for s_index in range(len(active_set)):# 可达且未被激活if data[active_set[s_index], d_index] != 0.0 and active_status_set[d_index] != 1:if d_index not in neighbor_set:neighbor_set.append(d_index)p_dictionary[d_index] = []p_dictionary[d_index].append(data[active_set[s_index], d_index])tmp = neighbor_set# 出口：不存在未激活可达点if len(neighbor_set) == 0:break# 计算未激活可达点的激活概率neighbor_p_set = []for index2 in range(len(neighbor_set)):p_one = p_dictionary[neighbor_set[index2]]p = 1.0for i in range(len(p_one)):p = p * (1 - p_one[i])p = 1 - pneighbor_p_set.append(p)# 清空A集active_set = []# 激活for index3 in range(len(neighbor_set)):seed = random.random()if seed < neighbor_p_set[index3]:active_status_set[neighbor_set[index3]] = 1active_set.append(neighbor_set[index3])# print(init_set, active_status_set)return active_status_set.sum()# 验证random均匀分布
def test_rnd():r01 = 0r12 = 0r23 = 0r34 = 0r45 = 0r56 = 0r67 = 0r78 = 0r89 = 0r910 = 0for i in range(10000000):x = random.random() * 10if 0 <= x < 1:r01 += 1if 1 <= x < 2:r12 += 1if 2 <= x < 3:r23 += 1if 3 <= x < 4:r34 += 1if 4 <= x < 5:r45 += 1if 5 <= x < 6:r56 += 1if 6 <= x < 7:r67 += 1if 7 <= x < 8:r78 += 1if 8 <= x < 9:r89 += 1if 9 <= x < 10:r910 += 1print("******random()均匀分布验证结果******")print("0~1：", r01)print("2~3：", r12)print("3~4：", r23)print("4~5：", r34)print("5~6：", r45)print("6~7：", r56)print("7~8：", r67)print("8~9：", r78)print("9~10：", r910)if __name__ == "__main__":# 读取图的关系矩阵graph_data = np.loadtxt('graph.txt')# 初始节点集init_set = []# 激活节点个数spread_num = 0print("**********贪心+IC@IM结果**********")# （贪心算法）往S中加入新节点，使得每次加入后激活的节点数最多# 当所有节点都被激活时停止循环# f = open('result.txt', 'a')while spread_num != len(graph_data):max_spread_num = 0for index in range(len(graph_data)):if index not in init_set:test_S = copy.deepcopy(init_set)test_S.append(index)result_spread_num = ICModel(graph_data, test_S)if result_spread_num >= max_spread_num:max_spread_num = result_spread_nummax_spread_node = indexspread_num = max_spread_numinit_set.append(max_spread_node)print("init_num: ", len(init_set), " spread_num: ", max_spread_num, " S:", init_set)# f.write("init_num: " + str(len(init_set)) + " spread_num: " + str(max_spread_num) + " S:" + str(init_set) + "\n")# f.close()

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