一：论文出处

论文选自WSDM 2019的SimGNN: A Neural Network Approach to Fast Graph Similarity Computation，作者提出的图相似度计算模型具有很高的参考价值，下面我来剖析其中的细节。当然如果对什么是图相似度还不了解的小伙伴，可以先自行学习一下。

二：论文剖析

话不多说，先贴上作者提出的网络模型。

网络的输入是两张图，最后输出相似度得分。整体的框架可以分为两大部分，第一部分是节点特征和图特征的embedding过程，第二部分是利用提取出的embeddings，计算出最后的相似度得分。

1.特征提取部分

对于节点的embedding，作者直接利用了传统的GCN，该思想在我另一篇文章分析过。

对于整体图的embedding，作者加了一个巧妙的attention机制，首先用最大池化粗浅地提出特征向量，来暂时代表图特征。接着，将每一个节点embedding于图特征向量相乘，经过softmax作为每个节点embedding的注意力权重。最后，将加权后的节点embeddings相加，得出最终的图embedding。

这种attention机制的权重分配方式，其实就是利用越重要的节点，那么其embedding越和图embedding相似，乘积也就越大

2.利用embeddings计算出相似度得分

在这一大部分中，作者巧妙地从两个角度评估图相似度，分别是Graph-Level Embedding
Interaction 和 Pairwise Node Comparison，我将从这两个角度进行分析。

Ⅰ. Graph-Level Embedding Interaction

顾名思义，这一角度是从宏观上进行评估，将两个图embeddings输入进NTN模块中（Neural Tensor Network），最后输出了一个一维向量作为该角度的评估结果。

接下来，我们来看一看NTN网络。其实该网络原先多用于NLP领域，这里移花接木，原理和SVD思想相似。每一个可学习权重矩阵 $W$ 分别代表两个图embeddings间的一种潜在评价指标，最后几种评价指标的得分拼接成一个一维向量。

有人到这就会觉得大功告成了，但其实还远远不够，为什么呢？因为这里的评价角度只是从图的大概样式是否相近出发的，但是对图内部的结构，比如节点间的连接关系、连接顺序等无法评估。所以下面一个角度，就是从更细节的节点进行比较。

Ⅱ. Pairwise Node Comparison

这一角度就是从微观角度进行评估。其实原理很简单，首先将a图和b图中所有节点的embeddings取出，如果节点个数不等，那么往少节点的图中添加fake nodes，一般是zero embedding。接着，a图节点的embedding与b图节点的embedding两两相乘，得到一个n×n维的得分矩阵（a图和b图分别有n个节点）。然后，划分出k个bins，将这n×n个得分全部划入bins中，统计每个区间的得分个数。最后得到一个k维得分向量，作为该角度的评估结果。

3.输出相似度得分

最后，将步骤2中两个不同角度得到的一维得分向量拼接在一起，合成一个大一维向量，再输入进FC层中得到相似度得分。

三：小结

这篇论文核心思想就在于如何充分利用embeddings，进行相似度评估。作者从宏观与微观两个角度，分别得到对应的得分向量，由浅入深，由粗入细，妙不可言~

至此我对这篇图相似度论文，进行了简单剖析，希望对大家有所帮助，有不懂的地方或者建议，欢迎大家在下方留言评论。

我是努力在CV泥潭中摸爬滚打的江南咸鱼，我们一起努力，不留遗憾！

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