皮克公式（格点多边形内点的个数）

问题概述：输入一个多边形的所有顶点坐标（一定为整数），求出这个多边形内整点的数量、边缘上的点的数量、

多边形的面积（多边形顶点输入规则：从原点右边的第一个点开始到原点结束）

输入样例：对应输出：

1 Scenario #1:

7 12 16 19.0

5 0

6 3

4 5

3 5

3 2

0 3

0 0

相似题：POJ 1265：Area

http://poj.org/problem?id=1265

皮克公式：S = a+b/2-1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积

多边形面积求法：

http://blog.csdn.net/jaihk662/article/details/51784898

#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef struct
{double x;double y;
}Point;
Point s[1005] = {0};
int Gcd(int a, int b)
{if(a%b==0)return b;return Gcd(b, a%b);
}
int main(void)
{int T, n, i, dx, dy, ans, t, cas;double temp, sum;scanf("%d", &T);cas = 1;while(T--){scanf("%d", &n);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf", &s[i].x, &s[i].y);sum = 0;for(i=1;i<=n-2;i++){temp = ((s[i].x-s[0].x)*(s[i+1].y-s[0].y)-(s[i].y-s[0].y)*(s[i+1].x-s[0].x))/2;sum += temp;}ans = 0;for(i=1;i<=n-1;i++){dx = fabs(s[i].x-s[i+1].x);dy = fabs(s[i].y-s[i+1].y);if(dx==0)ans += dy-1;else if(dy==0)ans += dx-1;else{if(dx<dy)t = dx, dx = dy, dy = t;ans += Gcd(dx, dy)-1;}}dx = fabs(s[n].x-s[1].x);dy = fabs(s[n].y-s[1].y);if(dx==0)ans += dy-1;else if(dy==0)ans += dx-1;else{if(dx<dy)t = dx, dx = dy, dy = t;ans += Gcd(dx, dy)-1;}ans += n;printf("Scenario #%d:\n%d %d %.1f\n", cas++, (int)(sum+1-ans/2), ans, sum);}return 0;
}

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