基于周志华西瓜数据集的决策树算法及准确率测试

1.决策树介绍
举个通俗的栗子来解释一下什么是决策树，想象一个女孩的母亲要给这个女孩介绍男朋友：

女儿：有没有房子？母亲：有。

女儿：长的帅不帅？母亲：挺帅的。

女儿：收入高不？
母亲：不算很高，中等情况。

女儿：是公务员不？母亲：是，在税务局上班呢。

女儿：那好，我去见见。

这个女孩的决策过程就是典型的分类树决策。相当于通过是否有房、长相、收入和是否公务员对将男人分为两个类别：见和不见。下面我们通过流程图把女儿的决策树判断过程展现出来：

通过这个例子，大家已经对决策树算法有个基本了解了吧，这也是决策树算法的一大优势——数据形式非常容易理解。

2.用python构造决策树基本流程
下图是西瓜书中的决策树学习基本算法，接下来我们将根据这个算法流程用python代码自己写一棵决策树。

在构造决策树时，要解决的第一个问题就是，当前数据集哪个特征在划分数据分类时起决定性作用。在前面相亲的例子中，女孩为何第一个问题是“是否有房子”呢，因为是否有房子这个特征能够提供的“信息量”很大，划分选择就是找提供“信息量”最大的特征，学术上叫信息增益。

3.划分选择(按照信息增益)
什么是信息增益呢，官方介绍请参考西瓜书哈，个人认为就是一个信息提纯的过程，比如一堆黄豆和一堆红豆混在一起，这时候信息的纯度是很低的，如果我们把红豆挑出来了分成两堆，那这时候纯度就高了。这就是一个信息增益的过程，衡量信息纯度的标准，就是信息熵。

信息熵是度量样本集合纯度最常用的一种指标，我的个人理解是对一个事件进行编码，所需要的平均码长就是信息熵，纯度越高，需要的平均代码就越短，信息熵越低。

当前样本集合D中第k类样本所占的比例为pk(k=1,2,…,n)，则D的信息熵定义为
Ent(D)=−∑k=1npklog2pk
Ent(D)=−∑k=1npklog2pk
。
Ent(D)的值越小，则D的纯度越高。
西瓜数据集：链接: https://pan.baidu.com/s/1jxZvzUYX6QUk0cVH3d1vfw 提取码: 3ee9
随机1/3数据作为测试集
最初代码：

import pandas as pd
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import collections#计算给定数据集的香浓熵
from math import log
def splitDataSet(dataSet, index, feature):splitedDataSet = []mD = len(dataSet)for data in dataSet:if(data[index] == feature):sliceTmp = data[:index]sliceTmp.extend(data[index + 1:])splitedDataSet.append(sliceTmp)return splitedDataSet
def Ent(dataset):n = len(dataset)label_counts = {}for item in dataset:#遍历数据集label_current = item[-1]#存入if label_current not in label_counts.keys():label_counts[label_current] = 0#将特征值存入，并标记为0label_counts[label_current] += 1ent = 0.0for key in label_counts:prob = label_counts[key]/nent -= prob * log(prob,2)return ent#测试我们编写的香浓熵计算函数
data = pd.read_csv('xigua1.csv',encoding='gbk')
print(data)#test=pd.read_csv('textSet.csv')#print(test)
#a=Ent(data.iloc[:,-1])#取数据集最后一列#按照权重计算各分支的信息熵
def sum_weight(grouped,total_len):weight = len(grouped)/total_lenreturn weight * Ent(grouped.iloc[:,-1])#根据公式计算信息增益
def Gain(column, data):lenth = len(data)ent_sum = data.groupby(column).apply(lambda x:sum_weight(x,lenth)).sum()#按照column重新排列，然后计算信息熵，再加一块 ☆！！#print("11",ent_sum)ent_D = Ent(data.iloc[:,-1])#print("22",ent_D)return ent_D - ent_sum#计算按照属性'色泽'的信息增益# 计算获取最大的信息增益的feature，输入data是一个dataframe，返回是一个字符串
def get_max_gain(data):max_gain = 0.0cols = data.columns[:-1]for col in cols:gain = Gain(col,data)#print(gain)if gain > max_gain:max_gain = gainmax_label = colreturn max_label#获取data中最多的类别作为节点分类，输入一个series，返回一个索引值，为字符串
def get_most_label(label_list):return label_list.value_counts().idxmax()  #value_counts:指数据集中值有哪些，每个出现多少次# 创建决策树，传入的是一个dataframe，最后一列为labeldef TreeGenerate(data):feature = train.columns[:-1]label_list = data.iloc[:, -1]#如果样本全属于同一类别C，将此节点标记为C类叶节点if len(pd.unique(label_list)) == 1:return label_list.values[0]#如果待划分的属性集A为空，或者样本在属性A上取值相同，则把该节点作为叶节点，并标记为样本数最多的分类elif len(feature)==0 or len(data.loc[:,feature].drop_duplicates())==1:return get_most_label(label_list)#从A中选择最优划分属性best_attr = get_max_gain(data)tree = {best_attr: {}}#对于最优划分属性的每个属性值，生成一个分支for attr,gb_data in data.groupby(by=best_attr):if len(gb_data) == 0:tree[best_attr][attr] = get_most_label(label_list)else:#在data中去掉已划分的属性new_data = gb_data.drop(best_attr,axis=1)#递归构造决策树tree[best_attr][attr] = TreeGenerate(new_data)return tree#使用递归函数进行分类
def tree_predict(tree, data):#print(data)feature = list(tree.keys())[0]#取树第一个结点的键（特征）#print(feature)label = data[feature]#该特征下所有属性next_tree = tree[feature][label]#下一个结点树if type(next_tree) == str:#如果是个字符串return next_treeelse:return tree_predict(next_tree, data)#切割训练集和测试集# 训练模型from sklearn.metrics import accuracy_score
from sklearn.model_selection import train_test_split#切割训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data.iloc[:,:-1], data.iloc[:,-1], test_size = 0.3, random_state=1)
train = pd.concat([X_train,y_train],axis=1)
print("train",X_train)
print("test",y_test)decition_tree = TreeGenerate(train)print(decition_tree)y_predict = X_test.apply(lambda x:tree_predict(decition_tree, x),axis=1)
score = accuracy_score(y_test,y_predict)
print('第实验准确率为：'+repr(score*100)+'%')

其实上面算法是有缺陷的，有可能缺失分支，需要补全分支：

import numpy as np
import pandas as pd
import random
import csv
from sklearn.metrics import accuracy_score
from sklearn.model_selection import train_test_split#计算熵
def calcEntropy(dataSet):mD = len(dataSet)dataLabelList = [x[-1] for x in dataSet]dataLabelSet = set(dataLabelList)ent = 0for label in dataLabelSet:mDv = dataLabelList.count(label)prop = float(mDv) / mDent = ent - prop * np.math.log(prop, 2)return ent# # 拆分数据集
# # index - 要拆分的特征的下标
# # feature - 要拆分的特征
# # 返回值 - dataSet中index所在特征为feature，且去掉index一列的集合
def splitDataSet(dataSet, index, feature):splitedDataSet = []mD = len(dataSet)for data in dataSet:if(data[index] == feature):sliceTmp = data[:index]sliceTmp.extend(data[index + 1:])splitedDataSet.append(sliceTmp)return splitedDataSet#根据信息增益 - 选择最好的特征
# 返回值 - 最好的特征的下标
def chooseBestFeature(dataSet):entD = calcEntropy(dataSet)mD = len(dataSet)featureNumber = len(dataSet[0]) - 1maxGain = -100maxIndex = -1for i in range(featureNumber):entDCopy = entDfeatureI = [x[i] for x in dataSet]featureSet = set(featureI)for feature in featureSet:splitedDataSet = splitDataSet(dataSet, i, feature)  # 拆分数据集mDv = len(splitedDataSet)entDCopy = entDCopy - float(mDv) / mD * calcEntropy(splitedDataSet)if(maxIndex == -1):maxGain = entDCopymaxIndex = ielif(maxGain < entDCopy):maxGain = entDCopymaxIndex = ireturn maxIndex# 寻找最多的，作为标签
def mainLabel(labelList):labelRec = labelList[0]maxLabelCount = -1labelSet = set(labelList)for label in labelSet:if(labelList.count(label) > maxLabelCount):maxLabelCount = labelList.count(label)labelRec = labelreturn labelRec#生成决策树
# featureNamesSet 是featureNames取值的集合
# labelListParent 是父节点的标签列表
def createDecisionTree(dataSet, featureNames):labelList = [x[-1] for x in dataSet]if(len(dataSet[0]) == 1): #没有可划分的属性了return mainLabel(labelList)  #选出最多的label作为该数据集的标签elif(labelList.count(labelList[0]) == len(labelList)): # 全部都属于同一个Labelreturn labelList[0]bestFeatureIndex = chooseBestFeature(dataSet)bestFeatureName = featureNames.pop(bestFeatureIndex)myTree = {bestFeatureName: {}}featureList = [x[bestFeatureIndex] for x in dataSet]featureSet = set(featureList)for feature in featureSet:featureNamesNext = featureNames[:]splitedDataSet = splitDataSet(dataSet, bestFeatureIndex, feature)myTree[bestFeatureName][feature] = createDecisionTree(splitedDataSet, featureNamesNext)return myTreedef createFullDecisionTree(dataSet, featureNames, featureNamesSet, labelListParent):labelList = [x[-1] for x in dataSet]if(len(dataSet) == 0):return mainLabel(labelListParent)elif(len(dataSet[0]) == 1): #没有可划分的属性了return mainLabel(labelList)  #选出最多的label作为该数据集的标签elif(labelList.count(labelList[0]) == len(labelList)): # 全部都属于同一个Labelreturn labelList[0]bestFeatureIndex = chooseBestFeature(dataSet)#print('index',bestFeatureIndex)bestFeatureName = featureNames.pop(bestFeatureIndex)myTree = {bestFeatureName: {}}featureList = featureNamesSet.pop(bestFeatureIndex)#print('ss',featureList)featureSet = set(featureList)#print('featureSet',featureSet)for feature in featureSet:featureNamesNext = featureNames[:]#print('featureNamesNext',featureNamesNext)featureNamesSetNext = featureNamesSet[:][:]#print('featureNamesSetNext',featureNamesSetNext)splitedDataSet = splitDataSet(dataSet, bestFeatureIndex, feature)myTree[bestFeatureName][feature] = createFullDecisionTree(splitedDataSet, featureNamesNext, featureNamesSetNext, labelList)return myTree#读取西瓜数据集2.0
def readWatermelonDataSet():ifile = open("xigua1.txt")#print(ifile)featureName = ifile.readline()  #表头featureName = featureName.rstrip("\n")#print(featureName)featureNames = (featureName.split(' ')[0]).split(',')#print(featureNames)lines = ifile.readlines()dataSet = []for line in lines:tmp = line.split('\n')[0]#print('tmp',tmp)tmp = tmp.split(',')dataSet.append(tmp)random.shuffle(dataSet)dlen = int(len(dataSet) * 2 / 3)testDlen = len(dataSet) - dlenD = dataSet[0:dlen]#print('d',D)testD = dataSet[dlen:len(dataSet)]labelList = [x[-1] for x in D]#print('labelList',labelList)#获取featureNamesSetfeatureNamesSet = []for i in range(len(D[0]) - 1):col = [x[i] for x in D]colSet = set(col)featureNamesSet.append(list(colSet))#print('saa',featureNamesSet)return D, featureNames, featureNamesSet,labelList,testDdef tree_predict(tree, data):#print(data)feature = list(tree.keys())[0]#取树第一个结点的键（特征）#print(feature)label = data[feature]#该特征下所有属性next_tree = tree[feature][label]#下一个结点树if type(next_tree) == str:#如果是个字符串return next_treeelse:return tree_predict(next_tree, data)def main():#读取数据pingjun=0.0for i in range(1,11):dataSet, featureNames, featureNamesSet,labelList,testD = readWatermelonDataSet()#print('daas',dataSet)tree=createFullDecisionTree(dataSet, featureNames,featureNamesSet,labelList)tree2=createDecisionTree(dataSet, featureNames)#print('tree2',tree2)print(tree)train= pd.DataFrame(dataSet, columns=['色泽','根蒂','敲声','纹理','脐部','触感','好瓜'])#print('train',train)test=pd.DataFrame(testD, columns=['色泽','根蒂','敲声','纹理','脐部','触感','好瓜'])#print('test', test)feature = list(train.columns[:])#print('feat',feature)y_predict = test.apply(lambda x: tree_predict(tree, x), axis=1)label_list = test.iloc[:, -1]score = accuracy_score(label_list, y_predict)pingjun+=scoreprint('第'+repr(i)+'次补全分支准确率为：' + repr(score * 100) + '%')print("平均准确率为："+repr(pingjun*10)+'%')if __name__ == "__main__":main()

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