LeetCode 1250. 检查「好数组」(set / 最大公约数)

文章目录

1. 题目
2. 解题

1. 题目

给你一个正整数数组 nums，你需要从中任选一些子集，然后将子集中每一个数乘以一个任意整数，并求出他们的和。

假如该和结果为 1，那么原数组就是一个「好数组」，则返回 True；否则请返回 False。

示例 1：
输入：nums = [12,5,7,23]
输出：true
解释：挑选数字 5 和 7。
5*3 + 7*(-2) = 1示例 2：
输入：nums = [29,6,10]
输出：true
解释：挑选数字 29, 6 和 10。
29*1 + 6*(-3) + 10*(-1) = 1示例 3：
输入：nums = [3,6]
输出：false提示：
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/check-if-it-is-a-good-array
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 解题

将数字插入 set，反向遍历
当前数对前一个数求模，模==1，返回 true
模！= 1，将模插入 set

class Solution {public:bool isGoodArray(vector<int>& nums) {set<int> s(nums.begin(), nums.end());if(*s.begin()==1) return true;auto it = s.rbegin();int prev = *it, mod;for(it++; it != s.rend(); ++it){if(*it == 0)break;mod = prev%*it;if(mod == 1)return true;elses.insert(mod);prev = *it;}return false;}
};

436 ms 44 MB

再看答案：裴蜀定理

求所有数字的最大公约数，需要为1才可以

class Solution {public:bool isGoodArray(vector<int>& nums) {int g = nums[0];for(int i = 1; i < nums.size(); ++i){g = __gcd(g, nums[i]);}return g == 1;}
};

class Solution {public:bool isGoodArray(vector<int>& nums) {int g = nums[0];for(int i = 1; i < nums.size(); ++i){g = gcd(g, nums[i]);}return g == 1;}int gcd(int a, int b){int r;while(b){r = a%b;a = b;b = r;}return a;}
};

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