ACwing 4. 多重背包问题 I（DP）

文章目录

1. 题目
2. 解题

1. 题目

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100

输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10

题目来源：https://www.acwing.com/problem/content/description/4/

2. 解题

dp[v] 表示体积为 v 时装的最大价值
时间复杂度 O(NVS)O(NVS)O(NVS)，空间复杂度 O(V)O(V)O(V)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int main()
{int N, V, vi, wi, si, maxprice = 0;cin >> N >> V;vector<int> dp(V+1, -1);dp[0] = 0;// dp[v] 表示体积为 v 时装的最大价值for(int i = 0; i < N; ++i){cin >> vi >> wi >> si;vector<int> temp(V+1, -1);for(int j = 0; j <= V; ++j){if(dp[j] == -1)//状态不存在continue;for(int s = 0; s <= si; ++s){   //当前的物品可以拿 s 次if(j+s*vi > V)//体积超了，不行break;temp[j+s*vi] = max(temp[j+s*vi], dp[j]+s*wi);maxprice = max(maxprice, temp[j+s*vi]);}}swap(dp, temp);}cout << maxprice << endl;return 0;
}

18 ms C++

我的CSDN博客地址 https://michael.blog.csdn.net/

长按或扫码关注我的公众号（Michael阿明），一起加油、一起学习进步！

ACwing 4. 多重背包问题 I（DP）相关推荐

ACwing 5. 多重背包问题 II（二进制拆分+DP）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目有 N 种物品和一个容量是 V 的背包. 第 i 种物品最多有 si 件,每件体积是 vi,价值是 wi. 求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过 ...
ACwing 3. 完全背包问题（DP）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目有 N 种物品和一个容量是 V 的背包,每种物品都有无限件可用. 第 i 种物品的体积是 vi,价值是 wi. 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体 ...
ACwing 2. 01背包问题（DP）
文章目录 1. 题目 2. 解题 1. 题目有 N 件物品和一个容量是 V 的背包.每件物品只能使用一次. 第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi. 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积 ...
AcWing 5. 多重背包问题 II（二进制优化）
题目链接 https://www.acwing.com/problem/content/5/ 思路 part1 受了完全背包和01背包的启发我们不难想到,一种高效的方法来优化,我们讲物品的次数做一个二 ...
AcWing 4. 多重背包问题（多重背包朴素版）
题目链接 https://www.acwing.com/problem/content/4/ 思路对于每一个物品我们在选择的时候是有限制的,所以我们进行选择的时候需要枚举一下可以选择的情况,注意的是 ...
动态规划：多重背包问题
一.多重背包问题1 ACwing 4.多重背包问题I 一.状态表示 f[i][j],表示从前i个物品当中选,总体积不超过j的选法,求解的是最大值二.集合划分 f[i][j]根据第i见物品选择的数量进 ...
poj 1384 Piggy-Bank 多重背包问题
题目:点击打开链接题意:小猪存钱罐,知道一些钱币的总重量,和这些钱币的币值以及单个重量,问这些钱最少是多少? 分析:很明显的一道多重背包问题,dp[v],表示重量为i的钱的币值和,对于达不到给定那个 ...
多重背包问题以及二进制优化
2020.12.30开始学习AcWing算法<算法竞赛进阶指南>: 上传博客方便复习. 多重背包问题(N<= 100): //Wecccccccc //2020.12.31 #inc ...
P03: 多重背包问题
P03: 多重背包问题题目有N种物品和一个容量为V的背包.第i种物品最多有n[i]件可用,每件费用是c[i],价值是w[i].求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和 ...

ACwing 4. 多重背包问题 I（DP）

文章目录

1. 题目

2. 解题

ACwing 4. 多重背包问题 I（DP）相关推荐

最新文章

热门文章