用栈实现后缀表达式求解问题

一、问题概述：

人们经常书写的数学表达式属于中缀表达式，今天要解决的是，后缀表达式的求解问题。

如下图分别为举例的中缀表达式和后缀表达式：

二、解决思路

我们用栈存储后缀表达式中的数据部分，当遇到操作符时就取出栈中的栈顶两个元素，检测操作符的类型，并进行相应的计算（这里要注意的是，对于除法运算，栈顶的两个元素的位置得区分）。

如下所示：

三、实现代码

//Expression.h

#pragma once
#include<stack>
#include<assert.h>enum Type
{OP_SYMBOL,OP_NUM,ADD,SUB,MUL,DIV
};struct Cell
{Type _type;int _value;
};void FunTest()
{Cell RPN[] = {{OP_NUM,12},{OP_NUM,3},{OP_NUM,4},{OP_SYMBOL,ADD},{OP_SYMBOL,MUL},{OP_NUM,6},{OP_SYMBOL,SUB},{OP_NUM,8},{OP_NUM,2},{OP_SYMBOL,DIV},{OP_SYMBOL,ADD}};stack<int> s;for(size_t i = 0; i < sizeof(RPN)/sizeof(RPN[0]);++i){if(RPN[i]._type == OP_NUM){s.push(RPN[i]._value);}else if(RPN[i]._type == OP_SYMBOL){int second = s.top();s.pop();int first = s.top();s.pop();switch(RPN[i]._value){case ADD:s.push(first+second);break;case SUB:s.push(first-second);break;case MUL:s.push(first*second);break;case DIV:s.push(first/second);break;default:assert(false);}}else{assert(false);}}cout<<s.top()<<endl;
}

//Expression.cpp

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
using namespace std;
#include"Expression.h"int main()
{FunTest();return 0;
}

后缀表达式就说到这里喽，有需要改进得地方，欢迎提出宝贵意见哦。

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