赛码网算法: 上台阶 ( python3实现 、c实现)
上台阶 题目描述 有一楼梯共m级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第m级,共有多少走法?注:规定从一级到一级有0种走法。 输入输入数据首先包含一个整数n(1<=n<=100),表示测试实例的个数,然后是n行数据,每行包含一个整数m,(1<=m<=40), 表示楼梯的级数。样例输入223输出对于每个测试实例,请输出不同走法的数量。样例输出12时间限制C/C++语言:2000MS其它语言:4000MS 内存限制C/C++语言:65537KB其它语言:589825KB 在赛码网做算法题,遇到这样一个问题。 虽然我还很一般,还需要继续进步,但是希望能够记录下学习的新知识。把握自己的思想写下来,提供给没有想法的伙伴们一个参考~ 代码捉襟见肘,还请见谅~ 这是一个动态规划问题。动态规划的特点是,一个庞大的问题我们可以把它分成多个阶段,每个阶段得到一个结果作为下一个阶段的开始。 但是每个阶段都有多种可能性,每一种决策会影响当前的结果但是对下一阶段是没有影响的,阶段之间相互独立,只选择决策自己。 下面说一下我的思路: 当前我们站在1台阶 输入一个m 代表目标台阶1 如果m是1 则 答案是0种2 如果m是2 只有一种可能:1步上去 则答案是1种3 如果m是3 两种可能:两次1步;一次2步 则答案是2种 4 如果m是4 有两种情况到达4 从2迈2台阶到4; 从3迈1台阶到4, 从1到2有1种、1到3有2种,所以 我们把这两种情况加在一起 1+2 答案是3种5 如果m是5 有两种情况到达4 从3迈2台阶到5; 从4迈1台阶到5; 从1到4有3种、1到3有2种 所以 我们把这两种情况加在一起 3+2 答案是5种......之后都是一样的,我们从一开始往后推算,任何一个台阶都可以从上一个台阶迈1台阶 或者 上两个台阶 迈两个台阶过来,从1台阶到 前一台阶或者前两台阶都计算过。我们把两种情况相加就是这个目标的答案。 这就是很典型的动态规划算法的思想了:请看代码,python3版本:
1 #coding:utf8 2 def count(steps): 3 if steps == 1: 4 return 0 5 if steps == 2: 6 return 1 7 if steps == 3: 8 return 2 9 return count(steps -1) + count(steps -2) 10 if __name__ == '__main__': 11 m = int(input()) 12 for i in range(m): 13 n = int( input() ) 14 print( count(n) )
鉴于python的使用量还不够庞大,我又用c写了一遍相同的实现。
C语言版本:
1 int count( steps ){ 2 if( steps == 1 ) return 0; 3 if( steps == 2 ) return 1; 4 if( steps == 3 ) return 2; 5 return count(steps -1 )+ count(steps -2); 6 } 7 int main(){ 8 int n,m; 9 scanf("%d",&n); 10 while( n-- ){ 11 scanf("%d",&m); 12 printf("%d\n",count(m)); 13 } 14 return 0; 15 }
这两种语言实现相同的思想。不用纠结哪种语言。
不过经历了上面的分析,我们发现,每次台阶的结果都是前两个台阶结果的加和!!
这不禁让我们联想到斐波那契数,斐波那契数就是 前两项都是1,从第三项开始,每一项都是前两项加和。
所以用生成斐波那契数的方法来实现:
python版本:
1 #斐波那契数列实现: 2 def getResult(n): 3 i = 2 4 num1 = 1 5 num2 = 1 6 while i <= n: 7 num1, num2 = num2, num1 + num2 8 i += 1 9 print(num1) 10 if __name__ == '__main__': 11 m = int(input()) 12 for i in range(m): 13 n = int(input()) 14 getResult(n)
能力一般~~请多包涵~
希望对大家有帮助!
转载于:https://www.cnblogs.com/Lin-Yi/p/7338937.html
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