上一封信我提到了电脑必须有三样要素：输入、输出和算法。算法是最核心的部分。没有算法，电脑不会知道你的输入究竟该返回什么样的输出。你 最近数学期中考考得相当不错，你应该注意到，“应用题”这种题目，本质上考的就是算法。题目本身可以视为是一种输入，你需要给出一个答案，这算是一个输 出。但如果你的应用题只写一个答案，而没有计算过程的话，那你这道题会被扣去很大一块分数，即便你的答案是正确的。解题步骤，或者说计算过程，就是你的算 法，老师是要看算法滴！

算法这个词，是一个极其复杂的概念， 老爸

我其实研究得不深，2011年的时候，还有一帮非常顶尖的数学家在法国开的一个会上，继续争论究竟什么叫算法。在我看来，简单的理解，算法就是一种“计算的方法”，一种在已知的一些输入素材前，该返回什么样的输出。

算法这个词的来历很有些年头了，大概就在9世纪的时候，有一个波斯的数学家提出了这个概念，当时主要指的阿拉伯数字的运算法则。你还记得学 习加减乘除时候的法则吗？比如加法交换律、乘法结合律，等等。1842年，有一个叫艾达拜伦的人写了一个求解某种方程的程序，这个人被视为这个世界上的第 一个程序员。呵呵，记住了，这个人是个女的。是的，史上第一个程序员是位女性，而且她是一位诗人的女儿，真是完美的文理科结合啊！这位女性很有名，将近两 百年后的今天，我们依然用各种方式来纪念她。

另外一个特别有名的人叫图灵，他在1954年就过世了，只活了42岁。但这个人才华横溢，至今世界上最顶尖的数学奖就是以他名字命名的：图 灵奖。图灵提出过一个被称为“图灵机”的模型，很多人视为这是一个对算法这个概念的重大贡献。但也有人认为，这个模型解决的问题是“可计算性”，而不是算 法。可计算性指的是那一堆输入的材料是不是可以计算。比如你做一道应用题，题目是“学校有男生500人，问女生有多少？”，显然这道题目是无法计算的，所 以没有可计算性。如果再加上“学校总共有950名学生”，那就可以计算了。在可计算的基础上，才有所谓算法。图灵机试图回答的问题是：究竟什么是电脑可以 计算的。

看到这里，小宝你可能会发现，都是数字的计算啊，我打的游戏和算法有什么关系？植物大战僵尸里有什么算法？老爸我这里用一个豌豆射手消灭一个僵尸的过程，来向你说明算法在这里面的作用。

整个电脑屏幕，是由极多的像素点组成的，每个像素点，都有两个由纵横两个数字组成的位置数值。豌豆射手所发射出的一粒豌豆，是在运动的。在 运动的过程中，豌豆的位置一直在变。不过它不能上下飞行，只能水平飞行，也就是说，它的位置纵向数字不会变，它的横向数字在变化，而且只能从左到右。同样 的，那个搞笑的僵尸也有它的位置，纵向数字不变，横向数字在变化，而且只能从右到左。当豌豆的横向位置的数值，和僵尸身体的数值一样时，说明豌豆击中了僵 尸，根据事先定义的规则：僵尸被击中一次，失去1/3血，击中两次，一只手掉下来，击中三次，僵尸死亡。所以，豌豆消灭僵尸，无非就是豌豆的位置数字和僵 尸的位置数字相同三次罢了。

在电脑的世界里，任何一个东西都要被转化成数字，因为只有数字是可以计算的。文字、图像都可以转化成数字。字母A，其实就是一个数字，数值 为65。但如果是字母a，数值就变成97。这种转化方法叫“ASCII码”。当然，你也可以编一套自己的转化规则，比如把A定义为数字89。不过，你的规 则如果别人不懂，那就没法用于实践。ASCII码是今天世界上大家都遵守的编码规则。

A=65，这个65是十进位制中的数字。十进位制就是逢十就要进位。我们有从0到9的十个数字，如果一个数字比9大1怎么办？进位：10。这个方法对你来说已经根深蒂固，你可能以为数字世界本来就是这样的。但其实除了十进位制以外，我们还有其它进位制度。

比如说二进位制，也就是我们只有0和1两个数字，如果比1大1怎么办？十进位制的表示方法就是“2”，但二进位制的表示方法就是“10”， 就像在十进位制里9后面是10一样，二进位制里1后面就是10了。二进位制的3，就是11，不用进位，但如果是4，没辙，又得进位，变成100。所以 A=65，在二进位制里，65是啥啊？

好复杂啊，小宝你可能都算不过来了(我打赌你要计算65的二进位制表达，可能需要费时好几个小时，还极有可能算错，哈哈)，不过电脑最不怕的就是这种有规律的运算。可能你要问，好好的十进位制为啥不用，非得搞这么复杂的二进位制？

这和电脑可识别的信号有关。对于我们人来说，我们可以辨识各种各样的符号加以理解。但电脑不会。电脑是用电的，它能感知到电压的高低，所谓 高电平低电平。高电平就是1，低电平就是0，电脑去感知二进位制是最容易的。知道为啥我们人容易学习十进位制吗？因为我们有十个指头，别笑，真的。其实理 解十进位制所要求的智商比理解二进位制来得高，嗯，是的，电脑其实智商很低，最好的电脑的理解力甚至不如三岁小孩，电脑的强项是有算法的计算速度。

所以电脑是把所有的东西变成二进位制的数字进行运算，但有些东西计算不了。你可以在电脑里画出(其实是算出)一个汉堡包并通过屏幕输出，但你不可能让电脑的屏幕真给你变出一个汉堡包——这没法计算啊。

那么，电脑是通过什么装置来进行运算的？这就是我下封信要和你讨论的话题：芯片。

哦，对了，A在二进位制里是1000001——顺便说一句，我也不是算出来的，而是查ASCII码表的，呵呵。