现代的密码都是建立在计算机的基础之上，这是因为现代的密码所处理的数据量非常大，而且密码算法也非常复杂，不借助计算机的力量就无法完成加密和解密的操作。

计算机的操作对象并不是文字，而是由0和1排列而成的比特序列。无论是文字、图像、声音、视频还是程序，在计算机中都是使用比特序列来表示的。执行加密操作的程序，就是将表示明文的比特序列转换为表示密文的比特序列。

将现实世界中的东西映射为比特序列的操作称为编码。

例如midnight这个单词，我们可以对它的每个字母逐一进行编码，这种编码规则叫做ASCII。

m → 01101101

i → 01101001

d → 01101100

n  → 01101110

i → 01101101

g  → 01100111

h  → 01101000

t → 01110100

注意，这里m -> 01101101这个转换并不是加密而是编码。我们看了0和1的序列与密码没什么两样，但是计算机却可以看懂这些序列，并很快地反应出其所对应的字符串是midnight.

XOR

XOR全称：exclusive or，异或。概念看起来很复杂，实际运算本身一点也不复杂。

1个比特的XOR

1个比特的XOR运算规则如下：

0 XOR 0 = 0 (0与0的XOR结果为0)

0 XOR 1 = 1 (0与1的XOR结果为1)

1 XOR 0 = 1 (1与0的XOR结果为1)

1 XOR 1 = 0 (1与1的XOR结果为0)

如果将0理解为偶数，1理解为奇数，就可以将XOR和一般的加法运算等同起来。

偶数(0) + 偶数(0) = 偶数(0)

偶数(0) + 奇数(1) = 奇数(1)

奇数(1) + 偶数(0) = 奇数(1)

奇数(1) + 奇数(1) = 偶数(0)

由于XOR和加法运算很相似，因此一般用+和O组合而成的符号 ⊕ 来表示XOR.

0 ⊕ 0 = 0 (0与0的XOR结果为0)

0 ⊕ 1 = 1 (0与1的XOR结果为1)

1 ⊕ 0 = 1 (1与0的XOR结果为1)

1 ⊕ 1 = 0 (1与1的XOR结果为0)

为了更加直观地理解XOR，大家可以想象一下黑白棋中的棋子。

我们将一个棋子保持原状(不反转)看做0，将一个棋子的翻转到另一面看做1，则XOR运算就相当于将黑白棋的一个棋子进行翻转的操作。

不翻转(0) ⊕ 不翻转(0) = 不翻转(0)

不翻转(0) ⊕ 翻转(1) = 翻转(1)

翻转(1) ⊕ 不翻转(0) = 翻转(1)

翻转(1) ⊕ 翻转(1) = 不翻转(0)

通过上述场景，我们应该能够理解这样一个规律。即两个相同的数进行XOR运算的结果一定为0，两个不同的数进行XOR运算的结果为1。

比特序列的XOR

前边我们介绍了1个比特之间的XOR运算，而如果是长比特序列之间的XOR运算，则只要将其中每个对应的比特进行XOR运算即可。

假设我们将01001100这个比特序列称为A，将10101010这个比特序列称为B，则A与B的XOR运算可以像下边这样逐一对各个比特进行计算。与加法运算不同的是，XOR运算中不需要进位。

        0 1 0 0 1 1 0 0 A

⊕     1 0 1 0 1 0 1 0         B

1 1 1 0 0 1 1 0                 A ⊕ B

由于两个相同的数进行XOR运算结果一定为0，因此如果将A⊕B的结果再与B进行XOR运算，则结果应该变回A。也就是说，两步运算中B会相互抵消。

1 1 1 0 0 1 1 0 A ⊕ B

⊕ 1 0 1 0 1 0 1 0 B

0 1 0 0 1 1 0 0 A

到这里，我们会发现，上边计算和加解密的步骤非常相似。

将明文A用密钥B加密，得到密文A⊕B

将密文A⊕B用密钥B解密，得到明文A

实际上，只要选择一个合适的B，仅仅使用XOR就可以实现一个高强度的密码。

本节重点总结一下XOR运算，关于密码相关运算不再赘述，后续内容会逐一进行学习总结。

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