浙江省赛 C What Kind of Friends Are You?

思路：一开始考虑n个朋友可以有c种可能，根据回答的问题，如果是yes那么可以确定一些朋友的范围，将原本不在这个范围内的删除即可；如果是“no”，说明这些朋友都应该被删除，那么最后看第i个人候选的情况是不是只有一种，如果是直接输出名字，否则就是不确定或者不存在。下面介绍利用贡献优化，并且非常好写的方法。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI pair<int, int>
typedef long long LL;
const int maxn = 200 + 5;
string name[maxn];
int vis[maxn][maxn];
int a[maxn][maxn];
map<string, int>ha;
int getId(string p) {return ha[p];
}
int main() {int T, n, q, c;scanf("%d", &T);while(T--) {ha.clear();scanf("%d%d", &n, &q);scanf("%d", &c);for(int i = 0; i < c; ++i) {cin >> name[i];ha[name[i]] = i;}vector<int>que[maxn];memset(vis, 0, sizeof(vis));for(int i = 0; i < q; ++i) {int m;scanf("%d", &m);string s;for(int j = 0; j < m; ++j) {cin >> s;que[i].push_back(getId(s));}}for(int i = 0; i < n; ++i) {for(int j = 0; j < c; ++j) vis[i][j] = 1;for(int j = 0; j < q; ++j) {scanf("%d", &a[i][j]);if(a[i][j]) {for(int k = 0; k < c; ++k) if(vis[i][k]) {int f = 0;for(int h = 0; h < que[j].size(); ++h) {if(que[j][h] == k) {f = 1;break;}}if(!f) vis[i][k] = 0;}}else {for(int k = 0; k < que[j].size(); ++k) {vis[i][que[j][k]] = 0;}}}}for(int i = 0; i < n; ++i) {int cnt = 0;int ind;for(int j = 0; j < c; ++j) {if(vis[i][j]) {++cnt;ind = j;}}if(cnt == 1) {cout << name[ind] << endl;}else printf("Let's go to the library!!\n");}}return 0;
}

更好的思路：每一个人被每一个问题赋予了一定的贡献，第i个问题的贡献是2^i（二进制）。

例如：

4 Serval Raccoon Alpaca Moose
1 Serval
1 Fennec
1 Serval

第一个问题对Serval Raccoon Alpaca Moose四人的贡献为2^0，

第二个问题对Serval贡献为2^1，下面的问题同理；“”

最后根据对问题的回答情况，确定第i(0 < i < n)人的贡献，查找人名中是否有唯一与之对应的，如果有输出人名，否则输出“Let's go to the library!!”，时间复杂度为O(n*c)。这种方法非常巧妙，降低了复杂度。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI pair<int, int>
typedef long long LL;
const int maxn = 200 + 5;
string name[maxn];
map<string, int>ha;
int w[30], g[maxn];
void init() {w[0] = 1;for(int i = 1; i <= 25; ++i) w[i] = w[i-1] * 2;
}
int main() {init();int T, n, q, c;scanf("%d", &T);while(T--) {ha.clear();scanf("%d%d", &n, &q);scanf("%d", &c);for(int i = 0; i < c; ++i) {cin >> name[i];ha[name[i]] = i;g[i] = 0;}for(int i = 0; i < q; ++i) {string s;int m;scanf("%d", &m);while(m--) {cin >> s;g[ha[s]] += w[i];}}for(int i = 0; i < n; ++i) {int sum = 0;for(int j = 0; j < q; ++j) {int f;scanf("%d", &f);if(f) sum += w[j];}int cnt = 0, peo;for(int j = 0; j < c; ++j) {if(g[j] == sum) {++cnt;peo = j;}}if(cnt == 1) cout << name[peo] << endl;else printf("Let's go to the library!!\n");}}return 0;
}

由于测试数据不够强，导致二种方法时间相差不大：强烈建议掌握第二种的思路。

如有不当之处欢迎指出！

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