因数和以及因数个数和问题

首先因数的定义：
因数是指整数 a 除以整数 b ( b≠0 ) 的商正好是整数而没有余数，我们就说 b 是 a 的因数。

问题一：区间因数和

描述：求解 [L,R] 区间内所有的因数之和，R <= maxx（一般<=1e6）
提前打表，求谁带谁

 //求解[1,maxx]每个数的因数和for(int i=1;i<=maxx;i++){for(int j=1;j<=maxx/i;j++){num[i*j] += i;}}for(int i=2;i<=maxx;i++){num[i] += num[i-1];}cout<<num[r]-num[l-1]<<endl;

那么，对于多次询问且数量级在1e6一下的某个数的因数和的问题，也可以直接这样打表。
AC代码：
例题链接：Query Theory I

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000010;
const int maxx = 1000000;
ll num[maxn];
int main(void)
{for(int i=1;i<=maxx;i++){for(int j=1;j<=maxx/i;j++){num[i*j] += i;}}for(int i=2;i<=maxx;i++){num[i] += num[i-1];}int q;scanf("%d",&q);while(q--){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);printf("%lld\n",num[r]-num[l-1]);}return 0;
}

问题二：区间因数个数

描述：求解 [1,x] 区间内因数的个数，x <= maxx(一般 1e9 左右)
套用公式，求谁带谁
[1,x] 的因数个数公式：
ans=2∗∑i=1sq(x/i)−sq∗sqans = 2*\sum_{i=1}^{sq}(x/i) -sq*sq ans=2∗i=1∑sq(x/i)−sq∗sq
sq=xsq = \sqrt{x}sq=x
例题链接：因数个数和
AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000010;
int main(void)
{int n,x;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%d",&x);int sq = sqrt(x);ll ans = 0;for(int i=1;i<=sq;i++){ans += (x/i);}ans = 2*ans-sq*sq;printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

因数和以及因数个数和问题相关推荐

分解因数和求因子个数
1.分解因数链接:分解因数__牛客网来源:牛客网所谓因子分解,就是把给定的正整数a,分解成若干个素数的乘积,即 a = a1 × a2 × a3 × ... × an,并且 1 < a1 ...
【入门】求因数和、因数个数
题目描述请求出一个整数n有哪些因数(因数就是能够被n整除的数),请输出这些因数,并求出这些数的总和.总个数: 比如,如果输入整数10,那么输出如下: 1 2 5 10 18 4 其中:1 2 5 1 ...
java求因数_java求质因数
package test; import java.util.ArrayList; public class PrimeFactors { public static void main(String ...
C++判断是否为素数、求一个数的因数、质因数分解
判断一个数是否为素数 #include<iostream> #include<vector> #include<math.h> #include<algori ...
利用线性筛算法框架求解因数个数以及因数和问题
利用线性筛算法框架求解因数个数以及因数和问题一前言关于线性筛算法,在前一篇文章利用线性筛以及素数筛求某一范围内的所有素数中已经介绍过,若读者对线性筛算法不太了解或有所遗忘,可以点击链接查看.此 ...
一个数的因子、因数的区别
因子就是所有可以整除这个数的数,不包括这个数自身. 而因数就是所有可以整除这个数的数,但包括这个数自身. 一个数的因子.因数的区别因数包括这个数本身而因子不包括例:15的因子是1,3,5 而因数为 ...
关于一个数的因数个数与所有因数的和
1. 暴力拆解 n为所要处理的数 int c=0,s=0; //记录个数与和 for(int i=1;i*i<=n;i++){ if(n%i==0){ c+=2; s=s+i+s/i; ...
判断非负整数是否是3的倍数_五年级数学因数与倍数知识点汇总与解题方法技巧...
在日常教学过程中,我发现孩子们和某些家长对学习数学的方法有一些误区,就是觉着数学,单纯就是逻辑思维,只要多做练习题就能学好,但是不是这样的,低年级的学生,学习数学还是以背诵为主,练习与背诵同步才行,像 ...
《分解因数》：质因数分解
目录一.题目: 二.思路: 三.代码: 一.题目: 分解因数 <分解因数>题目链接所谓因子分解,就是把给定的正整数a,分解成若干个素数的乘积,即 a = a1 × a2 × ...

因数和以及因数个数和问题

问题一：区间因数和

问题二：区间因数个数

因数和以及因数个数和问题相关推荐

最新文章

热门文章