MindSpore Science科学计算行业套件——MindSpore Elec电磁仿真套件
当前多种算力正在激发跨领域的应用融合，AI已经成为研究科学计算的新范式。因此我们将MindSpore拓展到科学计算领域。通过多尺度混合计算和高阶混合微分两大关键创新，将MindSpore原有的AI计算引擎升级为AI与科学计算的统一引擎，实现融合的统一加速。在此基础上，我们面向8大科学计算行业打造MindSpore Science【1】系列套件。这些行业套件包含业界领先的数据集、基础模型、预置高精度模型和前后处理工具，加速科学行业应用开发。
当前，我们推出面向电子信息行业的MindSpore Elec套件和面向生命科学行业的MindSpore Sponge套件，分别实现了电磁仿真性能提升10倍和生物制药化合物模拟效率提升50%。下面将首先介绍MindSpore Elec套件。
01
MindSpore Elec架构图
MindSpore Elec电磁仿真套件主要由前后处理工具（数据构建及转换、结果可视化）、AI电磁模型
库（物理方程驱动和标签数据驱动）以及优化策略（数据压缩、动态自适应加权等）等组成，同时支持时域和频域的电磁仿真。以下是具体模块及功能：
数据构建及转换：支持CSG（Constructive Solid Geometry，CSG）模式的几何构建，如矩形、圆形等结构的交集、并集和差集，以及cst和stp数据（CST等商业软件支持的数据格式）的高效张量转换。未来还会支持智能网格剖分，供传统科学计算使用。
AI电磁模型库：提供物理和数据驱动的AI电磁模型：物理驱动是指网络的训练无需额外的标签数据，只需方程和初边界条件即可；数据驱动是指训练需使用仿真或实验等产生的数据。物理驱动相比数据驱动，优势在于可避免数据生成带来的成本和网格独立性等问题，劣势在于需明确方程的具体表达形式并克服点源奇异性、多任务损失函数以及泛化性等技术挑战。
优化策略：为提升物理和数据驱动模型的精度、减少训练的成本，提供了一系列优化措施。数据压缩可以有效地减少神经网络的存储和计算量；多尺度滤波、动态自适应加权可以提升模型的精度，克服点源奇异性等问题；小样本学习主要是为了减少训练的数据量，节省训练的成本。
结果可视化：仿真的结果如S参数或电磁场等可保存在CSV、VTK文件中。MindSpore Insight可以显示训练过程中的损失函数变化，并以图片的形式在网页上展示结果；Paraview是第三方开源软件，具有动态展示切片、翻转等高级功能。
下面将围绕物理驱动和数据驱动的AI电磁仿真展开介绍。
02
物理驱动的AI电磁仿真
目前具有代表性的物理驱动的AI方法是美国布朗大学George Em Karniadakis教授课题组提出的物理信息神经网络（Physics Informed Deep Learning，PINNs）【2】。PINNs方法的核心是将方程求解转化成优化问题，极大简化了方程的建模和求解过程。但PINNs方法也有其不足的地方，如无法有效处理物理场梯度趋于无穷大的场景，无法解决多个损失函数的优化问题，尤其是数量级差异较大的问题；另外，不具备求解一类方程的能力，当方程中的特征参数（如电磁方程中介电系数等）发生变化时需要重新训练，增加了求解时间，端到端性能相比经典方法优势不是很大。
在MindSpore Elec中，通过高斯分布函数平滑、结合sin激活函数的多尺度残差网络结构以及自适应加权的多任务学习策略，可以有效解决奇异性、多任务损失函数优化难等问题；此外，通过将可变参数进行编码，实现神经网络的增量训练，当参数发生变化时，通过微调可以得到新方程的解。下面将以模拟2D TE波为例，介绍MindSpore Elec求解麦克斯韦方程族的具体流程，2D TE波方程如下：
其中，E，H分别表示电场和磁场；ϵ, μ分别是介质的绝对介电常数、绝对磁导率；J(x,t)是电磁仿真过程中的激励源，通常表现为端口脉冲的形式。这在数学意义上近似为狄拉克函数形式所表示的点源，可以表示为：
其中x0为激励源位置，g(t)为脉冲信号的函数表达形式。初始条件如下：
边界条件为二阶Mur吸收边界条件：
a) 高斯分布函数平滑：可以采用光滑的概率分布函数代替不连续的狄拉克函数，从而克服点源奇异性的问题，概率分布函数可以选择高斯分布、柯西分布等。
b) 多尺度残差网络+sin激活函数：受上交许志钦老师多尺度【3】工作的启发，采用多尺度残差网络结构以及sin激活函数（正余弦函数与电磁波信号传播形式相契合），可以有效提升网络捕捉多频信号的能力。
c) 动态自适应加权：AI计算电磁方程时，各项损失函数表现数量级的差异，导致训练收敛难。其中源项附近的损失函数值最大，其次是非源区域方程的损失函数。
原始自适应加权方案【4】：
原始的方案没有下界，会导致精度不足甚至不收敛问题，因此我们添加了
超参数
通过测试我们发现改进后的方案表现最好
d) 增量训练：基于隐向量和神经网络的结合对一系列方程组进行预训练。与求解单个问题不同，预训练步骤中，神经网络的输入为采样点（X）与隐向量（Z）的融合，具体如下图所示
e) 实验结果：增量训练的AI方法相比原始的PINNs方法，性能提升15倍以上；与Benchmark（传统的数值方法）的相对误差在5%左右。
03
数据驱动的AI电磁仿真
MindSpore Elec提供了基于参数化和点云的数据驱动方法。参数化方案实现的是参数到仿真结果的直接映射，例如天线的宽度、角度作为网络输入，网络输出为S参数。参数化方案的优点是直接映射且网络简单。点云方案实现的是从天线/手机的采样点云到仿真结果的映射，该方案先将手机结构文件转化为点云张量数据，压缩后使用卷积神经网络提取结构特征，再通过数层全连接层映射到最终的仿真结果（S参数）。该方案的优点是适用于复杂工况的结构变化，我们重点介绍下点云的数据驱动方案。
a) 从CST文件导出几何/材料信息
MindSpore Elec提供两种自动化执行脚本，用于将cst格式文件转换为Python可读取的stp文件，使用该脚本可以实现数据批量转换，实现大规模电磁仿真：
基于CST的VBA接口自动调用导出json文件和stp文件：打开CST软件的VBA Macros Editor，导入generate_pointcloud目录下的export_stp.bas文件，将json文件和stp文件路径更改为想要存放的位置，然后点击Run即可导出json文件和stp文件。其中，json文件中包含了模型的端口位置以及stp文件对应的材料信息。
对于CST2019或更新的版本，支持使用Python直接调用CST：直接调用generate_pointcloud目录下的export_stp.py文件即可。
b）点云数据生成
stp文件无法直接作为神经网络的输入，需要先转换为规则的张量数据，MindSpore Elec提供将stp文件高效转化为点云张量数据的接口，generate_pointcloud目录下的generate_cloud_point.py文件提供该接口调用示例。
调用时，通过配置stp_path和json_path可以指定用来生成点云的stp和json文件的路径；material_dir指定stp对应的材料信息的路径，材料信息直接在cst软件中导出；sample_nums指定x、y、z三个维度分别生成多少个点云数据；bbox_args用来指定生成点云数据的区域，即（x_min, y_min, z_min, x_max, y_max, z_max）。
c) 数据压缩
如果点云分辨率设置较高，仅单条点云数据的后处理就需巨大的内存和计算量，因此MindSpore Elec提供数据压缩功能。用户可以调用data_compression目录下的脚本，压缩原始点云数据，该压缩过程分两步：
首次使用时需要调用train.py训练压缩模型，若已有压缩模型检查点可以跳过该步。
模型训练结束后即可调用data_compress.py进行数据压缩。
d) 电磁仿真计算
点云数据准备完毕后即可调用MindSpore Elec full_em和S_parameter目录下的电磁仿真模型，实现全量电磁场和S参数的仿真计算，每个仿真过程均可以分为如下两步：
调用train.py训练仿真模型。
模型训练结束后调用eval.py进行全量电磁场或S参数的仿真计算。
e) 实验结果：在手机电磁仿真场景中，仿真精度媲美传统科学计算软件，同时性能提升10倍。
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