原创

标题：纸牌三角形

A,2,3,4,5,6,7,8,9 共9张纸牌排成一个正三角形(A按1计算)。要求每个边的和相等。

下图就是一种排法(如有对齐问题，参看p1.png)。

A

9 　6

4 　　  8

3   7    5    2

这样的排法可能会有很多。

如果考虑旋转、镜像后相同的算同一种，一共有多少种不同的排法呢？

请你计算并提交该数字。

注意：需要提交的是一个整数，不要提交任何多余内容。

题目描述旋转、镜像算同一种：

1　　　　　　　　　　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　　　　　　　5

2       6　　　　——旋转——>　　　　 4          2　　　　　　同　　　　　　6        4

3      4      5　　　　　　　　　　　　　5       6         1　　　　　　　　　　 1        2       3

1　　　　　　　　　　　　　　　　　　1

2       6　　　　——镜像——>　　　　  6          2

3      4      5　　　　　　　　　　　　    5       4        3

3　　　　　　　　　　　　　　　　　　3

4       2　　　　——镜像——>　　　　  2         4

5      6      1　　　　　　　　　　　　   1       6        5

5　　　　　　　　　　　　　　　　　　5

6       4　　　　——镜像——>　　　　 4          6

1      2     3　　　　　　　　　　　　    3       2         1

由上可知一个满足条件的等边三角形加上本身一共算了6次，重复了5次，/6即可。

packageEightProvince;importjava.util.Scanner;classfind{private int total=0;private int print[]=new int[10];private int book[]=new int[10];public void full(intstep){if(step==10){ //产生一种排列

int a=print[1]+print[2]+print[3]+print[4];int b=print[4]+print[5]+print[6]+print[7];int c=print[7]+print[8]+print[9]+print[1];if(a==b && b==c){

total++;

}

}for(int i=1;i<=9;i++){if(book[i]==0){ //未使用

book[i]=1;

print[step]=i;

full(step+1);

book[i]=0;

print[step]=0;

}

}

}public voidoutPut(){

System.out.println(total/6);

}

}public classtwo {public static voidmain(String[] args) {

find f=newfind();

f.full(1);

f.outPut();

}

}

答案：144

09:58:29

2018-11-27