TF-IDF概述

TF-IDF是Term Frequency -  Inverse Document Frequency的缩写，即“词频-逆文本频率”。它由两部分组成，TF和IDF。

前面的TF也就是我们前面说到的词频，我们之前做的向量化也就是做了文本中各个词的出现频率统计，并作为文本特征，这个很好理解。关键是后面的这个IDF，即“逆文本频率”如何理解。在上一节中，我们讲到几乎所有文本都会出现的"to"其词频虽然高，但是重要性却应该比词频低的"China"和“Travel”要低。我们的IDF就是来帮助我们来反应这个词的重要性的，进而修正仅仅用词频表示的词特征值。

概括来讲， IDF反应了一个词在所有文本中出现的频率，如果一个词在很多的文本中出现，那么它的IDF值应该低，比如上文中的“to”。而反过来如果一个词在比较少的文本中出现，那么它的IDF值应该高。比如一些专业的名词如“Machine Learning”。这样的词IDF值应该高。一个极端的情况，如果一个词在所有的文本中都出现，那么它的IDF值应该为0。

上面是从定性上说明的IDF的作用，那么如何对一个词的IDF进行定量分析呢？这里直接给出一个词

的IDF的基本公式如下：

其中，N代表语料库中文本的总数，而N(x)代表语料库中包含词x的文本总数。为什么IDF的基本公式应该是是上面这样的而不是像N/N(x)这样的形式呢？这就涉及到信息论相关的一些知识了。感兴趣的朋友建议阅读吴军博士的《数学之美》第11章。

上面的IDF公式已经可以使用了，但是在一些特殊的情况会有一些小问题，比如某一个生僻词在语料库中没有，这样我们的分母为0， IDF没有意义了。所以常用的IDF我们需要做一些平滑，使语料库中没有出现的词也可以得到一个合适的IDF值。平滑的方法有很多种，最常见的IDF平滑后的公式之一为：

在scikit-learn中，有两种方法进行TF-IDF的预处理。

第一种方法是在用CountVectorizer类向量化之后再调用TfidfTransformer类进行预处理。第二种方法是直接用TfidfVectorizer完成向量化与TF-IDF预处理。

首先我们来看第一种方法，CountVectorizer+TfidfTransformer的组合，代码如下：

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfTransformer

from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer

corpus=["I come to China to travel",

"This is a car polupar in China",

"I love tea and Apple ",

"The work is to write some papers in science"]

vectorizer=CountVectorizer()

transformer = TfidfTransformer()

tfidf = transformer.fit_transform(vectorizer.fit_transform(corpus))

print tfidf

现在我们用TfidfVectorizer一步到位，代码如下：

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer

tfidf2 = TfidfVectorizer()

re = tfidf2.fit_transform(corpus)

print re

输出的各个文本各个词的TF-IDF值和第一种的输出完全相同。大家可以自己去验证一下。

由于第二种方法比较的简洁，因此在实际应用中推荐使用，一步到位完成向量化，TF-IDF与标准化。

完整例子：

1 安装scikit-learn包

pip install scikit-learn

2 中文分词采用的jieba分词，安装jieba分词包

pip install jieba

3  关于jieba分词的使用非常简单，参考这里，关键的语句就是(这里简单试水，不追求效果4 )

import jieba.posseg as pseg

words=pseg.cut("对这句话进行分词")

for key in words:

print key.word,key.flag

输出结果：

对 p

这 r

句 q

话 n

进行 v

分词 n

4 采用scikit-learn包进行tf-idf分词权重计算关键用到了两个类：CountVectorizer和TfidfTransformer，具体参见这里

一个简单的代码如下:

# coding:utf-8

import jieba

import jieba.posseg as pseg

import os

import sys

from sklearn import feature_extraction

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfTransformer

from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer

if __name__ == "__main__":

corpus=["我 来到 北京 清华大学",#第一类文本切词后的结果，词之间以空格隔开

"他 来到 了 网易 杭研 大厦",#第二类文本的切词结果

"小明 硕士 毕业 与 中国 科学院",#第三类文本的切词结果

"我 爱 北京 天安门"]#第四类文本的切词结果

vectorizer=CountVectorizer()#该类会将文本中的词语转换为词频矩阵，矩阵元素a[i][j] 表示j词在i类文本下的词频

transformer=TfidfTransformer()#该类会统计每个词语的tf-idf权值

tfidf=transformer.fit_transform(vectorizer.fit_transform(corpus))#第一个fit_transform是计算tf-idf，第二个fit_transform是将文本转为词频矩阵

word=vectorizer.get_feature_names()#获取词袋模型中的所有词语

weight=tfidf.toarray()#将tf-idf矩阵抽取出来，元素a[i][j]表示j词在i类文本中的tf-idf权重

for i in range(len(weight)):#打印每类文本的tf-idf词语权重，第一个for遍历所有文本，第二个for便利某一类文本下的词语权重

print u"-------这里输出第",i,u"类文本的词语tf-idf权重------"

for j in range(len(word)):

print word[j],weight[i][j]

程序输出：(每行格式为：词语  tf-idf权重)

-------这里输出第 0 类文本的词语tf-idf权重------           #该类对应的原文本是："我来到北京清华大学"

中国 0.0

北京 0.52640543361

大厦 0.0

天安门 0.0

小明 0.0

来到 0.52640543361

杭研 0.0

毕业 0.0

清华大学 0.66767854461

硕士 0.0

科学院 0.0

网易 0.0

-------这里输出第 1 类文本的词语tf-idf权重------           #该类对应的原文本是： "他来到了网易杭研大厦"

中国 0.0

北京 0.0

大厦 0.525472749264

天安门 0.0

小明 0.0

来到 0.414288751166

杭研 0.525472749264

毕业 0.0

清华大学 0.0

硕士 0.0

科学院 0.0

网易 0.525472749264

-------这里输出第 2 类文本的词语tf-idf权重------           #该类对应的原文本是： "小明硕士毕业于中国科学院“

中国 0.4472135955

北京 0.0

大厦 0.0

天安门 0.0

小明 0.4472135955

来到 0.0

杭研 0.0

毕业 0.4472135955

清华大学 0.0

硕士 0.4472135955

科学院 0.4472135955

网易 0.0

-------这里输出第 3 类文本的词语tf-idf权重------            #该类对应的原文本是： "我爱北京天安门"

中国 0.0

北京 0.61913029649

大厦 0.0

天安门 0.78528827571

小明 0.0

来到 0.0

杭研 0.0

毕业 0.0

清华大学 0.0

硕士 0.0

科学院 0.0

网易 0.0

TF-IDF小结

TF-IDF是非常常用的文本挖掘预处理基本步骤，但是如果预处理中使用了Hash Trick，则一般就无法使用TF-IDF了，因为Hash Trick后我们已经无法得到哈希后的各特征的IDF的值。使用了IF-IDF并标准化以后，我们就可以使用各个文本的词特征向量作为文本的特征，进行分类或者聚类分析。

当然TF-IDF不光可以用于文本挖掘，在信息检索等很多领域都有使用。因此值得好好的理解这个方法的思想。

参考：

http://www.cnblogs.com/pinard/p/6693230.html

http://blog.csdn.net/liuxuejiang158blog/article/details/31360765

http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/03/tf-idf.html

http://blog.csdn.net/eastmount/article/details/50323063