函数

现实事物的关系用数学表达式描述出来，就是函数。函数是关系的表示。

幂函数

y=x^α（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。
例如函数 y=x^0 ，y=x^1， y=x^2， y=x^-1
(注：y=x^-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

公式：

y=x^α

性质：

正值性质：
当a>0时，幂函数有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）；
b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；
c、在第一象限内，a>1时，导数值逐渐增大；a=1时，导数为常数；0<a<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；

负值性质:
当a<0时，幂函数有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）；
b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

零值性质：
当a=0时，幂函数有下列性质： a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。

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