HNUST OJ 2295 嘉嘉的队伍配置

问题 B: 嘉嘉的队伍配置
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB

题目描述
「当你重新踏上旅途之后，一定要记得旅途本身的意义。
提瓦特的飞鸟、诗和城邦，女皇、愚人和怪物……都是你旅途的一部分。
终点并不意味着一切，在抵达终点之前，用你的眼睛，多多观察这个世界吧……」

嘉嘉最近迷上了原神这款游戏，不仅是因为可以享受精彩的剧情，同时还可以养成自己喜爱的角色，挑战许多奖励丰厚的怪物副本。为了通过困难的副本，他每天都在培养游戏中的角色，把他们变得更强。嘉嘉费劲心思培养这么多角色的目的，是为了组建出许多支强力的队伍，这样就可以轻松通过不同类型的困难副本。
在原神这款游戏中，一支队伍的最大角色人数为4。我们认定，一个角色的队伍定位可以简单地分为以下两种：输出、辅助。而且一个角色有且只有一种队伍定位。
在嘉嘉眼里，要配置一支“强力的队伍”，必须要同时满足以下三个条件：
1、队伍中的角色人数为4，即达到队伍的最大人数
2、队伍中至少要拥有一位输出角色
3、队伍中至少要拥有一位辅助角色
也就是说，队伍中的4位角色不能均为输出角色，或者均为辅助角色，这是非常不合理的一支队伍。故一支合理的队伍，必须要至少包含一位输出角色和一位辅助角色。
如下图所示：

在日复一日的培养下，现在嘉嘉已经拥有了n位输出角色和m位辅助角色，而且每位角色最多只能加入一个队伍。现在他想配置尽可能多的“强力的队伍”，你能告诉他最多能配置多少支“强力的队伍”吗？

输入
第一行包含一个数字T(1≤T≤106)
接下来T行，每一行包括两个数字n和m，表示有n位输出角色和m位辅助角色（0≤n,m≤109)。

输出
每组测试数据输出一行，表示最大配置的队伍数。

样例输入
3
3 5
100 200
114514 1919810

样例输出
2
75
114514

思路

分类讨论咱先令n >= m

当 n >= 3m 时易知最大队伍数量就是 m

当 3m > n > m 时我们先从 n 和 m 中各自取出 $\frac{m}{2}*2$ (向下取整) 组成 $\frac{m}{4}$ 支队伍(每种类型各两种) ，此时剩下 n - m 个同种的角色假设 n - m = 4 就可以分成两组每组有两个然后再从组好的队伍中拆散一组队伍，合并到这两组队伍中，这样就有 $\frac{m}{4} - 1$ 组每种角色各占2名的队伍和 2 组角色 1 : 3 的队伍。总和就是 $\frac{m}{4} + 1$ 支队伍。当 n - m >= 4 时，就需要拆散 $\frac{n-m}{4}$ (向下取整) 组队伍这样就有 $\frac{m}{4} - \frac{n-m}{4}$ 组每种角色各占2名的队伍和 $\frac{n-m}{2}$ 组角色 1 : 3 的队伍。总和就是 $\frac{n+m}{4}$ 支队伍。

当 n = m 时易知最大队伍数量是 $\frac{m}{2}$

综上所述

$Ans = \left\{\begin{matrix} m& n >= 3m\\ \frac{n+m}{4}& 3m > n >= m \end{matrix}\right.$

采用scanf和printf而不用cin和cout是为了避免时间超限

#include <iostream>
#include <cstdio>using namespace std;int main()
{int T;int n,m,temp,ans=0,flag;scanf("%d",&T);for (int i = 0 ; i < T ; i++) {scanf("%d %d",&n,&m);ans=0;flag = 1 ;if (n < m) {temp = n ;n = m ;m = temp ;}if (n == 0 || m == 0) {ans = 0 ;} else if (n >= 3*m) {ans = m ;} else {ans = (n+m)/4 ;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}
/**************************************************************Problem: 2295User: 21XXXXXXXXLanguage: C++Result: 正确Time:403 msMemory:2024 kb
****************************************************************/

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