ZJOI2008 瞭望塔

想到了BYVoid dalao出过的一道题，

这个可以看作其中的一个子问题。

先求半平面交，然后再枚举分段函数转捩点处之高度即可。

如果是浮空岛可以直接求半平面交最低点，好像容易一些。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<iomanip>
#define double long double
using namespace std;
int n,cnt,tot;
double ans;
struct P{
double x,y;
}p[3000],a[3000];
P vec(P a,P b){
P s;
s.x=a.x-b.x;
s.y=a.y-b.y;
return s;
}
double xplus(P a,P b){
return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
struct L{
P a,b;
double slope;
friend bool operator < (L aa,L ab){
if(aa.slope!=ab.slope) return aa.slope<ab.slope;
else return xplus(vec(aa.b,aa.a),vec(ab.b,aa.a))>0;
}
}l[3000],que[3000];
P inter(L a,L b){
double k1,k2,t;
k1=xplus(vec(b.b,a.a),vec(a.b,a.a));
k2=xplus(vec(a.b,a.a),vec(b.a,a.a));
t=k1/(k1+k2);
P ret;
ret.x=b.b.x+t*(b.a.x-b.b.x);
ret.y=b.b.y+t*(b.a.y-b.b.y);
return ret;
}
bool check(L a,L b,L t){
P s=inter(a,b);
return xplus(vec(t.b,t.a),vec(s,t.a))<0;
}
void preact(){
p[0].x=p[1].x,p[0].y=100001;
p[n+1].x=p[n].x,p[n+1].y=100001;
for(int i=1;i<=n;++i){
l[++cnt].a=p[i-1];l[cnt].b=p[i];
l[++cnt].a=p[i];l[cnt].b=p[i+1];
}
for(int i=1;i<=cnt;++i)
l[i].slope=atan2(l[i].b.y-l[i].a.y,l[i].b.x-l[i].a.x);
sort(l+1,l+cnt+1);
return ;
}
void hpi(){
int ll=1,rr=0;tot=0;
for(int i=1;i<=cnt;++i){
if(l[i].slope!=l[i-1].slope) ++tot;
l[tot]=l[i];
}
cnt=tot;tot=0;
que[++rr]=l[1],que[++rr]=l[2];
for(int i=3;i<=cnt;++i){
while(ll<rr&&check(que[rr-1],que[rr],l[i])) --rr;
while(ll<rr&&check(que[ll+1],que[ll],l[i])) ++ll;
que[++rr]=l[i];
}
while(ll<rr&&check(que[rr-1],que[rr],que[ll])) --rr;
while(ll<rr&&check(que[ll+1],que[ll],que[rr])) ++ll;
for(int i=ll;i<rr;++i)
a[++tot]=inter(que[i],que[i+1]);
return ;
}
void getans(){
for(int i=1;i<=tot;++i){
P posnow;
posnow.x=a[i].x;
posnow.y=-1;
for(int j=1;j<n;++j)
if(a[i].x>=p[j].x&&a[i].x<=p[j+1].x)
ans=min(ans,a[i].y-inter((L){p[j],p[j+1]},(L){posnow,a[i]}).y);
}
for(int i=1;i<=n;++i){
P nowpos;
nowpos.x=p[i].x;
nowpos.y=-1;
for(int j=1;j<tot;++j)
if(a[j].x<=p[i].x&&a[j+1].x>=p[i].x)
ans=min(ans,inter((L){a[j],a[j+1]},(L){nowpos,p[i]}).y-p[i].y);
}
return ;
}
inline int read(){
int i=0,f=1;
char ch;
for(ch=getchar();ch>'9'||ch<'0';ch=getchar())
if(ch=='-') f=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
i=(i<<3)+(i<<1)+(ch^48);
return i*f;
}
int main(){
n=read();
ans=1e60;
for(int i=1;i<=n;++i)
p[i].x=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
p[i].y=read();
preact();
hpi();
getans();
printf("%.3Lf",ans);
return 0;
}

ZJOI2008 瞭望塔相关推荐

【BZOJ 1038】 1038: [ZJOI2008]瞭望塔
1038: [ZJOI2008]瞭望塔 Description 致力于建设全国示范和谐小村庄的H村村长dadzhi,决定在村中建立一个瞭望塔,以此加强村中的治安.我们将H村抽象为一维的轮廓.如下图所 ...
bzoj1038 [ZJOI2008]瞭望塔（半平面交）
bzoj1038 [ZJOI2008]瞭望塔原题地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1038 题意: 村中要建立一个瞭望塔,我们将H ...
bzoj千题计划126：bzoj1038: [ZJOI2008]瞭望塔
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1038 本题可以使用三分法将点按横坐标排好序后对于任意相邻两个点连成的线段,瞭望塔的高度是单峰函 ...
bzoj 1038 [ZJOI2008]瞭望塔
1038: [ZJOI2008]瞭望塔 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 2438 Solved: 1004 [Submit][Sta ...
luogu P2600 [ZJOI2008]瞭望塔
luogu P2600 [ZJOI2008]瞭望塔大意题目讲得很清楚啊题解可以发现,那个点一定是某两条直线的交点然后直接枚举两条直线就好了 // luogu-judger-enable-o2 ...
【BZOJ 1038】 [ZJOI2008]瞭望塔
1038: [ZJOI2008]瞭望塔 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 973 Solved: 428 [ Submit][ S ...
bzoj1038 [ZJOI2008]瞭望塔
Description 致力于建设全国示范和谐小村庄的H村村长dadzhi,决定在村中建立一个瞭望塔,以此加强村中的治安.我们将H村抽象为一维的轮廓.如下图所示我们可以用一条山的上方轮廓折线(x1 ...
[ZJOI2008]瞭望塔
题目描述致力于建设全国示范和谐小村庄的H村村长dadzhi,决定在村中建立一个瞭望塔,以此加强村中的治安. 我们将H村抽象为一维的轮廓.如下图所示我们可以用一条山的上方轮廓折线(x1, y1), ...
【BZOJ 1038】[ZJOI2008]瞭望塔
[题目链接]:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1038 [题意] [题解] 可以看到所有村子的瞭望塔所在的位置只会是在相邻两个村子所代表 ...
[BZOJ1038][ZJOI2008]瞭望塔（半平面交）
题目: 我是超链接题解: 很显然,只有瞭望塔和每个山顶形成直线的斜率的绝对值大于对应山坡的斜率,这个山坡才能看见.不难想到对所有的山坡求一个半平面交然后找到有山顶存在的部分,这个n<=300也 ...

ZJOI2008 瞭望塔

ZJOI2008 瞭望塔相关推荐

最新文章

热门文章