msk 频偏_数字调制MSK探究
分析 Technology Analysis DIGITCW 技术 74 DIGITCW2018.05 1 引言 MSK(Minimum Shift Keying)称为最小频移键控(CPFSK)或快速移频键控(FFSK)，是一种频偏小，相位连续的频移键控调制方式。这里“最小”指的是能以最小的调制指数(即0.5)获得正交信号，而“快速”指的是对于给定的频带，它能比 PSK 传送更高的比特速率。同时 MSK 信号能量的99.5% 被限制在数据传输速率的1.5倍的带宽内。谱密度随频率(1/ △ f)4而下降，MSK 信号在带外产生的干扰非常小。在移动通信行业，MSK 技术以出色的性能、优良的品质得以广泛应用。 在数字通信系统的频带传输技术中，数字调制的传统的方式有ASK\MASK、PSK\DPSK\MPSK、FSK\MFSK 等。 这些信息的变换过程原理清楚、设计简单、实现容易，但每一种调制方式又都有各自的缺陷。严重影响着通信的质量。如：ASK(MASK)不能容忍信号传输过程的振幅失真；FSK\ MFSK 中两载频间的频差通常为调制信号的(3-5)倍，不利于频带的利用。若频差减小又会产生相互干扰；PSK\DPSK\ MPSK 因相位跳变而形成的频谱，会在广泛的区域对信号形成干扰，使调制信号的频谱扩展到无穷。所以我们需要寻找一种新的调制方式，来克服以上缺陷。这种新的调制方式必须具有 ：A 振幅恒定 B 载频频率间隔最小且相互正交 C 相位连续。而 MSK 正是在这种背景下产生的，适合现代移动通信技术的一种频带传输方式。 2 MSK 的数学表达式 设 MSK 的信号表达式 ：SMSK(t)=Acos[wct+θ(t)] 或，SMSK(t)=Acos[wct+ △ ωt+φk] MSK 的两个载波角频率分别为 ：ω1=ωc+ △ ω ω2=ωc- △ ω 令 f1 f2正交，即 ： ，则有 ：2△ ωTb=πn 再令 f1-f2有最小值，即 ：n=1，得出 ：2ΔfTb=0.5=h 所以 MSK 数学表达式为 ： SMSK(t)=Acos[wct+(π/2Tb)PKt+φk] 式中，φ(k)为初相角 ；PK 为第 K 位信元码(+1或 -1)。 3 MSK 频率相位变化特征及相位网络图 由 MSK 的数学表达式可得其频率相位规律 ： (1)MSK 信号的频率特征：当PK=1 时，频率为f1=fc+1/ 4Tb(中心频率增加1/4码元速率)；当PK=-1时，频率为f2=fc-1/4Tb(中心频率减小1/4码元速率)。 (2)MSK 信号的相位特征 ：相位表达式为 ：θ(t)=(π/2TB)PKt+φk 相角θ(t)为时间的函数，分段线性变化。当PK=1时，在每一码元时间内，相对于前一码元载波相位增加 π/2 ；当 PK=-1 时，在每一码元时间内，相对于前一码元载波相位减少 π/2。假设开始时刻的初相位是0，在 Tb 的奇数倍上取 ±π/2的奇数倍，即±π/2两个值 ；在 Tb 的偶数倍上取 ±π/2的偶数倍，即0、π 两个值。如图1所示。 图1 相位变化网络图 (3)MSK 信号的初相位规律 ：在码元转换时刻，载波频率f1 f2相互转换，且相位连续即 ：θk-1(kTb)=θk(kTb)。 又在 k 时刻的频率变化处有 ：θk(kTb)=(π/2TB)PKk+φk θk-1(kTb)=(π/2TB)PK-1k+φk-1 得出 f1 f2对应的初相位为 ：φk=φk-1+(π/2TB)( PK-1-PK)k 就是说，为了保证在频率转换时刻的相位连续，两个载频信
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