POJ - 2008 Moo University

题目描述

给定dn组数据， 数据包括w, h, 给定a, b, c;
求一个子集， 子集里面所有的元素都满足A*(H-h) + B*(W-w) <= C
w为子集里面最小的w , h表示子集里面最小的h

样例

Sample Input
8
1 2 4
5 1
3 2
2 3
2 1
7 2
6 4
5 1
4 3
Sample Output
5

思路

题目上的要求，可以将题目转换用一个直角三角形，去圈点，求圈得到的最多点的数量
将数据按照h从大到小排序，可以得到三角形的斜边是从上往下平移的，我们就按照这样一个顺序去遍历数组，用队列保存满足要求的所有答案
每组数据，保存ah+bw，用于比较这组数据与当前确定的三角形是否满足要求，将题目要求化简后合用得到要求为a * h+b * w <= mh * a + mw * b + c
用优先级队列，队头保存最大的 a * h + b * w 这样每次就将更新了m后的不满足的答案弹出去

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>using namespace std;const int N = 1010;struct node
{int w, h, s;bool operator <(const node &a) const {return s < a.s;}
};node t[N];
int a, b, c, n;bool cmp(node a, node b)
{return a.h > b.h;
}int main()
{while(~scanf("%d%d%d%d", &n, &a, &b, &c)){for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d%d", &t[i].h, &t[i].w);t[i].s = a * t[i].h + b * t[i].w;}sort(t, t + n, cmp);priority_queue<node> q;int ans = 0;for(int i = 0; i < n; i++){int mh = t[i].h;int mw = t[i].w;while(q.size())q.pop();for(int j = 0; j < n; j++){if(t[i].s > mh * a + mw * b + c)break;mh = min(mh, t[j].h);if(t[j].s <= mh * a + mw * b + c){ if(t[j].w >= mw)q.push(t[j]);while(q.size() && q.top().s > mh * a + mw * b + c)q.pop();}ans = max(ans, (int)q.size());}}printf("%d\n", ans);}return 0;
}

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