哔哩哔哩21届秋招算法岗笔试

题目描述：

假设货币系统包含面值1元、4元、16元、64元共计4种硬币，以及面值1024元的纸币。现在小明使用1024元的纸币购买了一件价值为N（0<N<=1024）的商品，请问最少他会收到多少硬币？

输入格式

共一行，包含整数N。

输出格式

共一行，包含一个数，表示最少收到的硬币数。
测试样例：

输入
200

输出
17

样例解释：
花200，需要找零824
824 = 12 * 64 + 3 * 16 + 2 * 4

解题思路

采用动态规划的思路(ac 100%)：

利用背包问题进行参考，购买的物品价值为N，给定的面值选择的硬币种类选择为W，其额度是V ，剩余金额为M=1024-N；问应该如何选择硬币，使得到的硬币数量为最少？？
将其转化为：令dp(j)表示在前j(1<=j<=W)个硬币中能够等于在i(1<=i<=V)的额度中的M的价值，则可以得到如下的动态规划函数:
得到状态转移方程：
(1) dp[0] = 0
(2) dp[j] = min(dp[j],dp[j-w[i]]+1) ， j<W

题解代码

class Solution:def GetCoinCount(self , N ):# write code hereif N<0 or N>1024:returnM = 1024 - Ndp = [ for x in range(M+1)]dp[0] = 0W = [1,4,16,64]for i in range(4):j = W[i]while j <= M:dp[j]=min(dp[j],dp[j-W[i]]+1)j += 1return dp[M]

s = Solution()
s.GetCoinCount(200)
>> 17

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解题思路

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