瓦片地图面面观之瓦片组织

瓦片组织

通过《瓦片地图面面观》一中图1瓦片网格的辅助，可直观感受到谷歌地图在第一级（缩放级别）的瓦片行列排列方式。可见谷歌地图第一级由四张瓦片构成了整个世界地图。

我们将瓦片地图中，瓦片的行列排列方式称之为“瓦片组织”。事实上，瓦片组织还是比较容易理解的，三个条件即可唯一定义瓦片组织：

瓦片列号增长方向；
瓦片行号增长方向。
瓦片编号起算原点在投影平面直角坐标系中的坐标。

如图1所示，谷歌地图瓦片组织可概括为：列号向右增长（正东为右，以后博客中再涉及瓦片列号增长方向一律相对于正东为右而言），行号向下增长（正北为上，以后博客中再涉及瓦片行号增长方向一律相对于正北为上而言）。投影平面直角坐标系左上角(-20037508.3427890167, 20037508.3427890167)即为瓦片原点。

瓦片地图在各个缩放级别必然有相同的瓦片组织。

瓦片编号

如图1所示，每个瓦片网格中央都有一个编号，我们称之为为瓦片编号，它由三个值组成，依次为：缩放级别、瓦片列号、瓦片行号。

瓦片编号有瓦片组织和缩放级别共同决定，瓦片编号在瓦片地图工程实现体系中占据了非常重要的位置。瓦片编号直接决定了瓦片加载的url。比如，图1中1_0_1的瓦片url为：

http://mt2.google.cn/vt/lyrs=s@802&hl=zh-CN&gl=cn&x=1&y=0&z=1&s=Gal

该url指向一张256*256的jpg格式瓦片，如图2所示。

图2 瓦片实例

相信大家已找出瓦片编号与瓦片url之间的关系：x=1表示瓦片列号为1，y=0表示瓦片行号为0，z=1表示缩放级别为1。

瓦片编号与瓦片加载url总是有一一对应的关系。

计算瓦片编号

唯一定义瓦片组织后，即可根据投影平面坐标计算不同缩放级别下的瓦片编号，计算公式如下：

$\left\{ \begin{aligned} col &=& floor(\frac {t_{x}\times \left ( x - x_{o} \right )}{r_{x}\times 256}) \\ row &=& floor(\frac {t_{y}\times \left ( y - y_{o} \right )}{r_{y}\times 256}) \\ \end{aligned} \right.$

其中：

$col$ :瓦片列编号；
$row$ :瓦片行编号；
$t_{x}$ :瓦片列号增长方向，瓦片组织列号向右增长取值为1，反之取值-1；
$t_{y}$ :瓦片行号增长方向，瓦片组织列号向上增长取值为1，反之取值-1；
$(x, y)$ :投影平面坐标；
$(x_{o}, y_{o})$ :瓦片编号起算原点坐标；
$r_{x}$ :为X轴方向分辨率，单位为m/p（米每像素）；
$r_{y}$ :为Y轴方向分辨率，单位为m/p（米每像素）；

$r_{x}$ ， $r_{y}$ 与缩放级别相关，有

$\left\{ \begin{aligned} r_{x} &=& f_{1}(level)) \\ r_{y} &=& f_{2}(level)) \\ \end{aligned} \right.$

关于 $r_{x}$ ， $r_{y}$ 更多信息，参见《瓦片地图面面观之缩放级别》。

主流瓦片地图的瓦片组织汇总

主流瓦片地图的瓦片组织可分以下几类：

	$(x_{o}, y_{o})$	$t_{x}$	$t_{y}$	$tile maps$
1	(0.0, 0.0)	1	1	百度地图，搜狗地图
2	(-20037508.3427890167,20037508.3427890167)	1	-1	ArcGIS online，OpenStreetMap，MapQuest，必应地图、天地图（web墨卡托），高德地图，谷歌地图，超图，e都市
3	(-180.0, 180.0)	1	-1	谷歌地球
4	(-180.0, 90.0)	1	-1	天地图（经纬度直投）
5	(-20037508.3427890167, -20037508.3427890167)	1	1	腾讯地图、360地图

瓦片组织相关OGC标准

对于瓦片组织，事实上OGC曾提过这一方面的标准：WMTS(Web Map Tile Service)，有兴趣的朋友可以看看。WMTS包含了很多内容，对于瓦片组织方面的描述为：瓦片行号向上增长，瓦片列号向右增长，左下角即为瓦片原点。

事实上，很多互联网大厂并未遵照这一标准，比如谷歌地图等。正因为如此，这里不对WMTS做过多讨论。