0 引言

裂隙灯显微镜主要用于眼部检查，是眼科较为频繁使用的一种光学设备.通过裂隙灯显微镜可以清楚地观察到眼部外观、眼角膜、房水、玻璃体及晶状体，同时可以确定病变的位置，性质，大小及深度[.裂隙灯最早于1911年由瑞典眼科医师Gullstrend发明，1920年Vogt加以改进，目前世界各国的裂隙灯显微镜都采用Vogt基本原理[.1965年，Littamm制成照相裂隙灯显微镜，使其成为集照相、摄影于一体的仪器.随着近几年计算机技术及图像处理技术的发展，又涌现出了一大批装有CCD成像装置的裂隙灯，其好处是避免了医生长时间用肉眼观察导致的视觉疲劳，且后期数据管理更加方便[.

目前，国外研究起步相对较早，获得了较多的成果.1970年，Waltman等用裂隙灯结合荧光光度计来测量眼部的生理学结构[.1993年，Adolf等提出了结合裂隙灯与激光多普勒干涉仪来测量眼轴长度[.2000年，Hans等提出了裂隙灯适配光学相干断层扫描成像技术(Optical CoherenceTomography, OCT)来测量眼前节结构[.德国蔡司研制的VISULAS系列激光裂隙灯，不仅可以用来诊断，也可以用来治疗，例如视网膜激光光凝术，虹膜切开术等[.我国于1967年试制成功裂隙灯显微镜，并投入生产，现在国产裂隙灯显微镜已被广泛使用，其中一些配备了专业的单反相机，能清晰地拍摄到角膜、巩膜、前房、虹膜及晶体等.但是，目前主要存在的问题是在40×时，显微镜的景深较小，视场亮度不高等.

本文参考目前国外主流产品，利用Zemax对裂隙灯显微镜的光学系统进行了设计，采用平行式伽利略望远镜变倍系统，具有6×，10×，16×，25×及40×五档放大倍数.对病灶定位时采用低倍放大率，而对细节检测时采用高倍放大率，在五种放大倍数情况下，整体上照片显示清晰，分辨率较高，色彩还原良好，成像质量佳，符合临床诊断的要求.

1 原理

裂隙灯显微镜采用了普通暗视场生物显微镜的光学原理，将具有高亮度的裂隙强光成一定角度照射眼睛的某一透明介质部位，可获得该透明组织的“光学切片”，切片中包含的微小质点会产生散射效应，此时，通过显微镜观察就可看见被检组织的细节[.因此裂隙灯显微镜的照明系统，要求产生一个亮度高、照明均匀、裂隙清晰且宽度可调的照明效果.本文采用柯拉照明方式，其特征是由聚光镜与投射镜组成，光源经聚光镜成像在投射镜，裂隙通过投射镜成像在被检部位，投射镜直径较小，这样既可以减少镜片像差，又可以增加成像景深，裂隙的宽度通过光圈的变化达到非连续变化效果或螺旋形光阑达到连续变化效果，在照明光路中还可放置镀不同膜层的滤光片，根据检查需要发出不同颜色的裂隙光，目前使用的裂隙灯光源一般都是卤素灯泡，其亮度较高，在裂隙灯图像记录或其他特殊检查时非常有必要.传统的体视裂隙灯显微镜一般以人眼观察为主，需要人工记录病况，存在着许多局限性；而数码裂隙灯显微镜，配备了CCD图像采集功能与图像处理功能，具有实时显示和记录检查功能，拥有快速、定量、明确等特点，受到人们青睐[.

常用的裂隙灯显微镜光学系统结构如

图 1(Fig. 1)

图 1 常用裂隙灯显微镜光学系统结构图

Fig.1 The optical system structure of common slit-lamp microscope

2 光学系统结构分析

在体视裂隙灯显微镜中，一般采用无限远校正光学系统，即共用前置物镜与镜筒透镜一起配合使用，其特点是物镜出射的光路是平行光，好处是可在光路中加入任意多的光学部件而不影响成像质量，或者可以修改工作距离[.y及在目镜物方焦面的共轭像y′0，设组合显微物镜的垂轴放大率为β组，则有关系

${\beta _{\rm{组}}}{\rm{ = }}\left( { - {{f'}_{\rm{镜筒}}}/{{f'}_0}} \right) \times {\beta _{\rm{变}}} = {y'_0}/y$

(1)

对应的视场角为

$\tan \omega = y/\left( {{{f'}_0}} \right)$

(2)

式中，f′0为共用前置物镜焦距，f′镜筒为镜筒透镜的焦距，β变为伽利略望远镜的垂轴放大倍率，其与视觉放大率Γ变为倒数关系.从式(1) 中可以看出，像高y′0保持不变，当β组变小时，y变大，即观察范围大；反之，则范围小.伽利略望远镜系统的特点是平行光进入，平行光出射，其视觉放大率Γ变表示为

${\mathit{\Gamma }_{\rm{变}}} = - {{f'}_{\rm{1}}}/{{f'}_2} = {D_1}/{D_2} = \tan \omega '/\tan \omega $

(3)

式中，f′1，f′2分别为伽利略望远镜物镜及目镜的焦距，D1，D2为伽利略望远镜物镜及目镜的入瞳与出瞳，ω为物镜视场角，ω′为目镜视场角[.从式(3) 可以看出，当|Γ变|＞1时，D1＞D2，物镜的直径大于目镜的直径，即高倍时物镜为孔径光阑；当|Γ变|＜1时，D1＜D2，即低倍时目镜为孔径光阑，且伽利略系统的入瞳即为共用前置物镜的出瞳，因此在变倍过程中共用前置物镜的孔径光阑位置和相对孔径是不断变化的，倍数不同时，出瞳大小也不固定[.

参考市面上裂隙灯实际应用的要求，基准放大倍率为旋转鼓轮置空时，即空档为16×，此时伽利略望远镜系统不在光路系统中，Γ变=1，裂隙灯的总放大倍率Γ总为

${\mathit{\Gamma }_{\rm{总}}} = \left( { - {{f'}_{\rm{镜筒}}}/{{f'}_0}} \right) \times {\mathit{\Gamma }_{\rm{变}}} \times {\mathit{\Gamma }_{\rm{目}}}$

(4)

式中，Γ目为目镜的视觉放大率，本文取12.5×，Γ总=16×时，可算出

$ - {{f'}_{\rm{镜筒}}}/{{f'}_0} = 1.28$

(5)

式(4) 变化为

${\mathit{\Gamma }_{\rm{总}}} = 1.28 \times {\mathit{\Gamma }_{\rm{变}}} \times {\mathit{\Gamma }_{\rm{目}}}$

(6)

由式(6) 可推出，当Γ总=40×时，Γ变=2.5×；当Γ总=25×时，Γ变=1.56×.将伽利略望远镜系统旋转180°，此时放大倍率为1/Γ变，分别为0.4×和0.625×，代入到式(6) 中，得到Γ总分别为6.4×和10×，与设计指标6×，10×相接近，其相应的Γ变值，如

表 1(Tab.1

表 1 伽利略望远镜放大倍率

Tab.1 The magnification of Galileo telescope system

Γ总Γ变

40×2.5×

25×1.56×

16×1×

10×0.625×

6×0.4×

表 1 伽利略望远镜放大倍率

Tab.1 The magnification of Galileo telescope system

3 光学系统外形尺寸计算

常用裂隙灯显微镜目镜放大倍数的为Γ目=12.5×，根据目镜视觉放大率公式

${\mathit{\Gamma }_{\rm{目}}} = 250/{{f'}_{\rm{目}}}$

(7)

式中，f′目为目镜焦距，可得f′目=20 mm，为了与目镜能进行良好的衔接，共用前置物镜的像方线视场大小一般为20 mm~23 mm，本文采用20 mm作为视阑直径[.根据式(1)，在2y′0=20 mm的情况下，可得到对应的物方视场直径为40 mm(6×)，24 mm(10×)，16 mm(16×)，10 mm(25×)，6 mm(40×).为了便于检查者进行操作，裂隙灯显微镜的工作距离应保持在一定范围，即前置物镜距离眼睛不能过小也不能过大，一般都选择在95-115 mm之间，本文所选择距离为115 mm，即在将前置物镜当做是薄透镜情况下，其焦距为f′0=115 mm.共用前置物镜的实际通光孔径D共取44 mm，根据式(1)，β变取最小为0.4×，此时计算得y=19.5 mm，再将y代入式(2) 中，可得到共用前置物镜的视场角为2ωmax=19.2°，所以共用前置物镜设计指标如

表 2(Tab.2

表 2 共用前置物镜光学特性参数

Tab.2 The optical parameters of shared front-objective

ParametersValue

f′0115 mm

2ωmax19.2°

D共44 mm

Relative aperture1/2.61

表 2 共用前置物镜光学特性参数

Tab.2 The optical parameters of shared front-objective

伽利略望远镜的物镜与目镜之间的距离一般为30 mm，则可得

${{f'}_{\rm{1}}} + {{f'}_2} = 30$

(8)

由于伽利略望远镜物镜的最大孔径为共用前置物镜的一半，即D物=22 mm，且共用前置物镜出射的为平行光，因此伽利略望远镜物镜的视场角ω即为前置物镜视场角，当β变=1.6×时，f′1=50 mm，f′2=-80 mm，代入式(1) 可得y=4.9 mm，再根据式(2)、(3)，得到2ω=4.6°，2ω′=7.4°；同理，当β变=2.5×时，f′1=-25 mm，f′2=50 mm，y=3.1 mm，得到2ω=3.0°，2ω′=7.4°.

表 3(Tab.3

表 3 伽利略望远镜物镜与目镜的设计指标

Tab.3 The design index of objective and eyepiece in Galileo telescope

Parametersβ变=1.6×β变=2.5×

f′150 mm-25 mm

f′2-80 mm50 mm

2ω4.6°3.0°

2ω′7.4°7.4°

Relative aperture1/3.631/2.27

表 3 伽利略望远镜物镜与目镜的设计指标

Tab.3 The design index of objective and eyepiece in Galileo telescope

为了使摄影物镜观察时的放大倍数与目镜相同，存在等式关系[

$2{{y'}_0}/\left( {\frac{{{{f'}_{\rm{筒}}}}}{{{{f'}_{\rm{0}}}}} \times {\mathit{\Gamma }_{\rm{变}}}} \right) = l/\left( {\frac{{{{f'}_{\rm{摄}}}}}{{{{f'}_{\rm{0}}}}} \times {\mathit{\Gamma }_{\rm{变}}}} \right)$

(9)

式中，f′摄为摄影物镜的焦距，l为CCD靶面长边.设计中采用彩色1/2.5英寸的CCD，有效像素为2592×1944，像元尺寸2.2 μm×2.2 μm，靶面尺寸为5.7 mm×4.3 mm，因此l=5.7 mm，计算可得f′摄=43.8 mm.摄影物镜的视场角的正切为

$\tan {\omega _{\rm{摄}}} = h/{{f'}_{\rm{摄}}}$

(10)

式中，h为CCD靶面对角线的一半，求出2ω摄=9.3°.摄影物镜的分辨率是以焦面上每毫米中能分辨开的黑白相间的条纹数来表征的，根据对无穷远二点可能被理想系统分辨开的最小分辨角公式，在摄影物镜焦平面上能分开的两条纹之间的距离为[

$\sigma = \frac{{1.22\lambda }}{{{D_{\rm{摄}}}/{{f'}_{\rm{摄}}}}}$

(11)

式中，D摄为摄影物镜的通光孔径，当λ取0.55 μm时，摄影物镜的分辨率为

$N = \frac{1}{\sigma } = 1475\frac{{{D_{\rm{摄}}}}}{{{{f'}_{\rm{摄}}}}}$

(12)

令σ为像元尺寸大小，代入到式(12)，解得摄影物镜的相对孔径为1/3.24，同时根据奈奎斯特定律，像元尺寸为2.2 μm×2.2 μm的CCD彩色分辨率为1/(2×2×2.2)×1000=113 lp/mm.

表 4(Tab.4

表 4 摄影物镜设计指标

Tab.4 The design index of photographic lens

ParametersValue

f′摄43.8 mm

2ω摄9.3°

Relative aperture1/3.24

表 4 摄影物镜设计指标

Tab.4 The design index of photographic lens

4 光学系统的选取与优化设计

共用前置物镜一般的结构有单-双、双-单、双-双与三分离.三分离结构由于装调比较困难，用的相对较少，而双-双结构由于相对多了一片镜片，选择合适的玻璃后可以校正球差、轴向色差与彗差，且相对孔径较大，因此优先选择双-双结构的共用前置物镜[.

常用的望远物镜类型有摄远物镜、三分离物镜、双胶合物镜与双分离物镜等，其中摄远物镜视场角较大，可校正球差、彗差、场曲等，但相对孔径较小；三份离物镜有较小的色球差及高级孔径像差，但装配难，光能损失大；双胶合物镜结构简单，可校正球差、彗差、轴向色差等，适合于短焦距、相对孔径不大的场合中使用；双分离物镜适用于大口径情况下，可校正球差、正弦差等，但光能损失较大.因此优先选取双胶合物镜作为伽利略望远物镜的初始结构，同样，目镜也只需双胶合结构便能满足要求[.

符合摄影物镜指标的结构类型较多，本文采用简单的双胶合透镜[.

首先将裂隙灯显微镜的光学系统看作共轴系统，当倍率发生变化时，共用前置物镜的视场及相对孔径不断发生变化，低倍时视场最大，相对孔径最小；高倍时视场最小，相对孔径最大.为了兼顾倍数不同时的成像质量，可以利用Zemax中的多重结构来控制每档成像质量，在每档结构中定义各光阑位置与相对孔径大小.同时为了满足各档放大倍数的要求，选择在评价函数中使用操作数EFLY来控制每部分的焦距；使用TRAY、RAGC、等操作数的结合来控制球差；光线经过共用前置物镜与伽利略望远镜后为平行光线，这里采用操作数RAED来控制不同孔径下出射光线的平行度；此外，给出玻璃中心厚度、边缘厚度、折射率、阿贝数等边界条件，并将各透镜的表面曲率半径、间隔、玻璃材料等设置为变量，确定好评价参数后对其进行优化，在获得良好的共轴成像质量下，再将其过渡到非共轴情况.

一般的裂隙灯显微镜都为偏心型非共轴系统，即共用前置物镜的光轴为主光轴，而后面伽利略系统、镜筒透镜及目镜的光轴均偏离主光轴，其优点是观察物体时立体感强，成像清晰宽阔，但是会引入新的像差(球差除外)，即像差除了共轴光学系统的视场函数外，还会引入新的视场函数，如慧差引入新的跟视场有关的慧差，像散引入新的跟视场有关的像散，因此非共轴光学系统的像差与视场密不可分.若将X-Y平面，则Y轴上下对称分布的物点对光学系统不再对称，各点成像质量不同，而沿X轴分布的物点尚保持对称性[.为保证整个视场图像清晰，应同时选取+Y, -Y轴上的物点进行像差校正，而不能与传统共轴系统那样只选取+Y方向上几个点.本文选取(0, 0)，(0, 0.5)，(0, 1.0)，(0，-0.5)，(0，-1.0) 及(-1.0, 0)，(-0.7, 0) 这7个相对孔径位置来进行像差校正.

图 2(Fig. 2)

图 2 视场内物点分布示意图

Fig.2 Schematic diagram of point distribution in the field

将伽利略望远镜与摄影物镜沿Y轴平移12.5 mm，在视场中设置渐晕，添加新的操作数来控制跟视场有关的彗差、像散，经过一系列的优化之后，最终的数码裂隙灯显微镜的非共轴光学系统结构如

图 3(Fig. 3)

图 3 五档裂隙灯显微镜非共轴光学系统

Fig.3 The optical structure of 5 magnifications of slit-lamp microscope

图 4(Fig. 4)

图 4 非共轴情况下MTF曲线图

Fig.4 The MTF curve in non-coaxial

μm，2.457 μm，2.951 μm，4.281 μm，9.948 μm，对像质的影响在可接收范围内.

图 5(Fig. 5)

图 5 非共轴情况下点列图

Fig.5 The spot diagram in non-coaxial

表 5(Tab.5

表 5 点列图中RMS值/μm

Tab.5 RMS values in spot diagram /μm

Field6×10×16×25×40×

(0, 0)2.0972.1942.2433.6546.951

(0, 1.8)1.9892.1382.3063.3966.305

(0, 3.6)2.5622.4572.9514.2815.415

(0, -1.8)1.8601.9951.9123.5747.386

(0, -3.6)1.9762.2012.2513.6169.948

(-3.6, 0)2.2712.2562.4273.9607.615

(-2.52, 0)1.9792.0932.1333.5246.907

表 5 点列图中RMS值/μm

Tab.5 RMS values in spot diagram /μm

5 实验结果

将设计好的成像系统装配于如

图 6(Fig. 6)

图 6 整机系统

Fig.6 The whole machine system

图 7(Fig. 7)

图 7 不同倍率下实际拍摄效果

Fig.7 The actual shooting effect of different magnifications

图 8(Fig. 8)

图 8 不同倍率下实际拍摄效果

Fig.8 Shooting effect of GB A5 resolution board

6 结论

利用光学设计软件Zemax设计了一套具有6×，10×，16×，25×与40×放大倍数的五档式数码裂隙灯显微镜光学系统.在分析传统体视裂隙灯显微镜的光学系统结构基础上，将数码型裂隙灯显微镜划分为共用前置物镜、伽利略望远镜、摄影物镜三部分.同时，研究了共用前置物镜、伽利略望远镜及摄影物镜的光学特性与技术指标要求，在选取了合适的透镜类型后，利用Zemax进行共轴系统优化，待成像质量良好后，将其过渡到非共轴情况，再进行优化.优化后显示在6×，10×，16×，25×情况下系统MTF曲线值在空间频率为115 lp/mm处大于0.2，40×时衍射极限较低.点列图显示不同倍率下的弥散斑大小基本小于艾里斑，最大均方根半径分别为2.562 μm，2.457 μm，2.951 μm，4.281 μm，9.948 μm，对像质的影响在可接收范围.实测结果表明，在五种放大倍数情况下，整体上照片显示清晰，分辨率较高，色彩还原良好，成像质量佳，符合临床诊断的要求.