HDU 2276 Kiki Little Kiki 2

题意：给出N个灯，“1”表示开，“0”表示关，并且灯连成环，比如“0101”第一个“0”灯左侧是最后一个“1”，一次操作：灯i左侧若是“1”，则灯i改变状态，否则不改变，问经过k（1<=k<=10^8）次操作，每个灯的状态。

思路：矩阵相乘，推出递推矩阵即可。比如 1 0 1，操作一次是0 1 1，可以推出矩阵

1 1 0

0 1 1

1 0 1，即单位矩阵基础上每上一位是1，因为是环，左下角是1。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2276

View Code

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <string>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <iostream>
 7 using namespace std;
 8 const int N=110;
 9
10 typedef struct Matrix{
11     int m[N][N];
12 }Matrix;
13 Matrix init,F,unit;
14 string str;
15 int k,n;
16
17 void Init(){
18     int cnt=0,i,j;
19     for(i=0;i<n;i++) F.m[1][i+1]=str[i]-'0';
20     for(i=1;i<=n;i++)
21         for(j=1;j<=n;j++){
22             if(i==j||j-i==1) init.m[i][j]=1;
23             else init.m[i][j]=0;
24             unit.m[i][j]=(i==j);
25         }
26     init.m[n][1]=1;
27 }
28
29 Matrix Mul(Matrix a,Matrix b){
30     Matrix c;
31     for(int i=1;i<=n;i++)
32         for(int j=1;j<=n;j++){
33             c.m[i][j]=0;
34             for(int k=1;k<=n;k++)
35                 c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
36             c.m[i][j]%=2;    //写在for循环里面就超时了......
37         }
38     return c;
39 }
40
41 Matrix Pow(Matrix a,Matrix b){
42     while(k){
43         if(k&1) b=Mul(a,b);
44         a=Mul(a,a);
45         k>>=1;
46     }
47     return b;
48 }
49
50 int main(){
51
52 //    freopen("data.in","r",stdin);
53 //    freopen("data.out","w",stdout);
54
55     while(scanf("%d",&k)!=EOF){
56         cin>>str;
57         n=str.length();
58         Init();
59         Matrix x=Pow(init,unit);
60         x=Mul(F,x);
61         for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d",x.m[1][i]);
62         puts("");
63     }
64     return 0;
65 }

转载于:https://www.cnblogs.com/Hug-Sea/articles/2506748.html

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