洛谷1710 地铁涨价

题目背景

本题开O2优化，请注意常数题目描述

博艾市除了有海底高铁连接中国大陆、台湾与日本，市区里也有很成熟的轨道交通系统。我们可以认为博艾地铁系统是一个无向连通图。博艾有N个地铁站，同时有M小段地铁连接两个不同的站。

地铁计价方式很简单。从A站到B站，每经过一小段铁路（连接直接相邻的两个点的一条边），就要收取1博艾元。也就是说，从A站到B站，选择的路径不一样，要价也会不同。

我们认为凡华中学在1号地铁站。学生们通过地铁通勤，他们当然知道选择最短路来坐车的话，票价最便宜。

然而博艾地铁公司经营不善，一直亏损，于是他们打算提价。提价一次就是将一小段铁路原来收费1元改收2元。同一小段的铁路不会多次提价。他们打算提价Q次。

学生们知道，如果他们到学校的一条最短路径中的一小段提价了，可以改变路径，使总票价不变。然而随着一条一条的铁路被提价，当居住在某个站附近的学生发现，提价后，没有任何一种方案可以从家到学校的费用和初始费用相等时，就会不满。

现在地铁公司希望知道，对于每一次涨价，有多少个站，学生会因为涨价而不满呢？输入输出格式输入格式：

第一行为三个整数N,M,Q。

接下来M行，每行2个整数ai,bi,表示第i条铁路连接的两个站。i表示铁路编号。

接下来Q行，每行一行整数rj，表示每次涨价的铁路编号。

输出格式：

Q行。每行一个整数表示不满的车站数量。

首先spfa一遍求出最短路，然后倒序加边，如果点被更新到了最短距离就用它去扩展。因为每个点只扩展一次，复杂度O(SPFA+m)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int fir[100010],ne[400010],to[400010],qry[200010],ans[200010],
dis[100010],in[100010],
m,n,q,tot;
bool ok[100010],use[200010];
void add(int num,int u,int v)
{ne[num]=fir[u];fir[u]=num;to[num]=v;
}
void spfa(int u)
{ok[u]=1;tot++;int i,x;queue<int> q;q.push(u);in[u]=1;while (!q.empty()){x=q.front();q.pop();for (i=fir[x];i;i=ne[i])if (use[i/2]&&!ok[to[i]]&&dis[x]+1==dis[to[i]]){ok[to[i]]=1;tot++;q.push(to[i]);}}
}
int main()
{int i,j,k,p,x,y,z,u,v;scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for (i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);add(i*2,x,y);add(i*2+1,y,x);}memset(use,1,sizeof(use));for (i=1;i<=q;i++)scanf("%d",&qry[i]),use[qry[i]]=0;memset(dis,0x3f,sizeof(dis));dis[1]=0;queue<int> que;que.push(1);in[1]=1;while (!que.empty()){u=que.front();que.pop();in[u]=0;for (i=fir[u];i;i=ne[i])if (dis[u]+1<dis[to[i]]){dis[to[i]]=dis[u]+1;if (!in[to[i]]){que.push(to[i]);in[to[i]]=1;}}}ok[1]=1;tot=1;for (i=1;i<=m;i++)if (use[i]){u=to[i*2];v=to[i*2+1];if (ok[u]&&dis[u]+1==dis[v]&&!ok[v]) spfa(v);if (ok[v]&&dis[v]+1==dis[u]&&!ok[u]) spfa(u);}ans[q+1]=n-tot;for (i=q;i;i--){u=to[qry[i]*2];v=to[qry[i]*2+1];use[qry[i]]=1;if (ok[u]&&dis[u]+1==dis[v]&&!ok[v]) spfa(v);if (ok[v]&&dis[v]+1==dis[u]&&!ok[u]) spfa(u);ans[i]=n-tot;}for (i=2;i<=q+1;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}

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