题目

思路

只有2的指数阶和n的阶层所构成
数据范围是101210^{12}1012，恰好在2402^{40}240和15!15!15!以内
总所周知，每一个整数都可以转换为相应的二进制数，
对应这道题，最坏的情况下，我们的答案就应该是二进制1的个数
然后我们来看15内的阶层，意味着我们能够省下多少数就看这个
我们去枚举每一个阶层数取不取即可，这样子即可不重不漏的判断完所有情况
最后时间复杂度即T∗214∗40T * 2 ^ {14} * 40T∗214∗40 不会超时

代码

#include "bits/stdc++.h"
#define int long long
const int N = 2e5 + 111;
using namespace std;
int t;
vector<int> fact;
int func (int x) {int ans = 0;for (int i = 0; i <= 40; ++ i)ans += x >> i & 1;return ans;
}
signed main() {cin >> t;for (int i = 1, j = 1; i <= 15; ++ i) {j *= i;fact.push_back(j);}while (t --) {int n;cin >> n;int k = upper_bound(fact.begin(), fact.end(), n) - fact.begin();int ans = func(n);for (int i = 0; i <= (1 << k) - 1; ++ i) {int f = 0, res = 0, cnt = 0;for (int j = 0; j < k && !f; ++ j) {if (i >> j & 1) res += fact[j], cnt ++;if (res > n) f = 1;}if (!f) ans = min (ans, func(n - res) + cnt);}cout << ans << endl;}return 0;
}

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