根号下的X平方加一C语言,根号下x平方加一分之一怎样积分
根号x平方加一分之一的积分过程:
∫√(x^2+1) dx
令x=tanz,dx=sec^2z dz
原式=∫sec^3z dz
=(1/2)tanzsecz+(1/2)∫secz dz
=(1/2)tanzsecz+(1/2)ln(secz+tanz)+C
=(1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln[x+√(x^2+1)]+C
单纯的积分,就是已知导数求原函数,而若F(x)的导数是f(x),那么F(x)+C(C是常数)的导数也是f(x),也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x),C是任意的常数,所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的,我们一律用F(x)+C代替,这就称为不定积分。
扩展资料:
微积分的基本公式共有四大公式:
1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式。
2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分。
3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分。
4、斯托克斯公式,与旋度有关。
参考资料来源:百度百科-积分 (数学术语)
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