代码随想录01 | 704二分查找和27移除元素
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一 、二分查找
1 二分查找
2 搜索插入位置
3 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
二、移除元素
一 、二分查找
1 二分查找
704 二分查找
https://leetcode.cn/problems/binary-search/
二分查找实际上就是：有序数组，查找目标元素
- 找到中间值mid；
- 目标值大于mid，就往右找，更新左边界；
- 目标值小于mid，往左找，更新右边界。
左右边界的更新具体要根据左闭右闭还是左闭右开来判断。
左闭右开如下：
class Solution {public:int search(vector<int>& nums, int target) {//左闭右开int left = 0;int right = nums.size();//右边界为开区间，这里不包含nums[right]while(left < right){ // [ left , right)int mid = left + (right - left)/2;//防止溢出if(target > nums[mid]) left = mid+1;//目标值大于中间值，往右缩：[mid+1,right)else if(target < nums[mid]) right = mid;//目标值小于中间值，往左缩：[left,mid)else return mid;}return -1;}
};左闭右闭如下：
class Solution {
public:int search(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;int right = nums.size() - 1; //[left, right]while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出if (nums[mid] > target) {right = mid - 1; // 目标值小于中间值，即目标值在左边，[left, mid - 1]} else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1; // 目标值大于中间值，即目标值在右边，[mid + 1, right]} else { return mid; // 找到目标值，直接返回下标}}// 未找到目标值return -1;}
};
2 搜索插入位置
35 搜索插入位置https://leetcode.cn/problems/search-insert-position/description/
题中也是给了排序数组和目标值，可以使用二分查找：本题的关键是如何处理当目标值不存在数组中，返回将按顺序插入的位置
本题可以细分为四种情况：
- 目标值将会插在数组最前面 [0,-1]
- 目标值将会插在数组之后 [left,right]
- 目标值将会插在数组之中 [left,right]
- 目标值在数组之中 return mid
其中，前三种是需要处理的关键，第四种就可以直接利用二分法找到mid
二分法：
//左闭右闭
class Solution {
public:int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;int right = nums.size()-1;int mid;while(left <= right){mid = left + (right - left)/2;if(target > nums[mid]) left = mid+1;else if(target < nums[mid]) right = mid-1;else return mid;}//目标值将会插在数组最前面 [0,-1]//目标值将会插在数组之后 [left,right]//目标值将会插在数组之中 [left,right]//目标值在数组之中 return midreturn right+1;}
};情况1：
情况2、3和情况1类似，比较好看出来
左闭右开：
//左闭右开
class Solution {
public:int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {int left = 0;int right = nums.size();int mid;while(left < right){mid = left + (right - left)/2;if(target > nums[mid]) left = mid+1;//[left,right)else if(target < nums[mid]) right = mid;else return mid;}//1. 目标值将会插在数组最前面 [0,0)//2. 目标值在数组之中 return mid//3. 目标值将会插在数组之中 [left,right)//4. 目标值将会插在数组之后 [left,right)return right;}
};暴力解法：
class Solution {
public:int searchInsert(vector<int>& nums, int target) {int size = nums.size();//for循环寻找目标值for(int i = 0;i < size;i++){//1.找到目标值//2.无目标值：应该插在数组最前面，即目标值最小//3.无目标值：插在数组中间if(nums[i] >= target){return i;}}//4.无目标值：应该插在数组最后，即目标值最大return size;}
};3 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置https://leetcode.cn/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/description/ 本题一看就知道用二分法，但实际操作起来反而没那么好想：
查找开始位置和结束位置，可以转换成两个二分法分别查找左右边界
三种情况：
- 目标值不在数组中，应该插入至第一个或最后一个
- 目标值不在数组中，应该插至数组中
- 目标值在数组中，返回首尾索引
计算出来的左右边界，实质上是（left-1,right+1）
class Solution {
public:vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) {int leftBorder = findLeftBorder(nums,target);int rightBorder = findRightBorder(nums,target);//这里注意不要用-1对左右边界进行初始化，因为当数组元素只有1个时，//左边界此时正好等于-1，就返回了{-1，-1}//而不是{0，0}if(leftBorder == -2 || rightBorder == -2) return {-1,-1};if(rightBorder-leftBorder > 1) return {leftBorder+1,rightBorder-1};return {-1,-1}; }//开始位置和结束位置：即左右边界，各自用二分法找到private:int findRightBorder(vector<int>& nums, int target){int left = 0;int right = nums.size()-1;int rightBorder = -1;while(left <= right ){int mid = left + (right - left)/2;if(nums[mid] > target){right = mid - 1;}else{ //找右边界，当目标值大于等于midleft = mid + 1;rightBorder = left;}}return rightBorder;} int findLeftBorder(vector<int>& nums, int target){int leftBorder = -1;int left = 0;int right = nums.size()-1;while(left <= right){int mid = left + (right - left)/2;if(nums[mid] >= target){ //找左边界，当目标值小于等于midright = mid-1;leftBorder = right;}else{left =mid+1;}}return leftBorder;}
};4 位运算
在上面的二分查找题目中计算mid时，需要注意溢出问题
可以用下面这种方法代替简单的（left+right）/2
int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2或者利用位运算符
mid = left + ((right - left) >> 1)
右移运算符是将一个二进制数按指定移动的位数向右移动。
移动过程中，正数最高位补0，负数最高位补1，无符号数最高位补0。
二、移除元素
27 移除元素
由于数组元素在内存地址中是连续的，不能删除数组中的元素。要想实现移除功能，就要用其他元素覆盖原来的元素。
暴力解法：
两层for循环，第一层寻找目标值val，第二层在找到目标值之后，将后面的元素依次向前覆盖一位。
class Solution {
public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int size = nums.size();for(int i = 0; i < size; i++){if(nums[i] == val ){//找到目标for(int j = i+1; j < size; j++){nums[j-1] = nums[j];//将后面的元素依次向前覆盖}i--;//向前覆盖之后，即i以后的元素都向前移动了一位，那么i也要向前移动一位size--;}} return size;}
}; 双指针法：
这里利用快慢指针：
- fast在前面探路，寻找新数组的元素
- slow在后面构造新数组
class Solution {
public:int removeElement(vector<int>& nums, int val) {int size = nums.size();int slow = 0;for(int fast = 0; fast < size; fast++){if(nums[fast] != val ) nums[slow] = nums[fast],slow++;}return slow;//最后slow构造新数组完成，slow就是新数组的长度}
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