IEEE754的理解归纳
IEEE754的理解归纳
网上其实也有很多整理，本文尽量以更清楚的语言加工自己的理解
基础部分：
32位：1 8 23
阶码：
阶码8位的存储数据（非2的幂，只是8位能表示的数据）范围是0-255
像科学计数法一样，如果要既能表示很大的数【要求幂为正】，也能表示很小的数【要求幂为负】，所以阶码8位实际表示的数据我们可以把它大致平均分成负的一半和正的一半，好比int表示范围转成unsigned int范围。最简单的方法就是像5421码一样，最高位为0代表幂为负的范围，最高位为1代表幂为正的范围。所以阶码最高位为0时，其余位均0是幂负范围的最大；最高位为1，其余位全为1，是幂正范围的最大即近似正无穷，其余全为0是幂正范围的最小即1。导出1000 0000代表1，即128-127=1，这个127叫做偏置值【到这里先理解到区分阶码范围和偏置值但这里还有问题下面会讲】
规范化数：小数点前恰好是1，即 1.M，这里叫它隐含1规则。反过来如果小数点前不是1我们可以把他叫做不是规范化数【非规范化数】
阶码全0和全1是特殊用处的值：
阶码全0，尾数全0即为0【正负之分看最高符号位】
阶码全0，尾数不全为0，取消隐含1规则，为非规范化数，实际数为0.M * 2^(0-127) = 0.M * 2^-127
阶码全1，尾数全0，代表无穷【正负之分看符号】
阶码全1，尾数不为0，无效数
讨论一下阶码特殊值：
阶码全0为什么取消隐含1规则：
当表示0这个数字时，应该乘底为2，幂次极小的一个负数，即阶码记录的幂负范围的最小【阶码全0】，这样这个数会近似趋于0是个极小的书。0的尾数自然是0，但这里会发现，如果仍然使用隐含1规则，会导致无法表示0。此时取消该规则，自然也就不能叫做规范化数【因为规范化数定义就是小数点前为1】
尾数也可能不全为0，因为规定阶码全0取消1规则，则这里尾数M（M≠0）表示的数是0.M，总的表示的数记作Q1=0.M*2^？
？如何确定：当阶码8位为0000 0001【不全为0则包含隐含1规则】，尾数为M，表示的数记作Q2=1.M * 2^(-126)。对于上面提到的数字Q1，如果M全1，再多加一个最低位，进位以后刚好小数点前出现1，恰好是隐含1规则，应该和Q2刚好接上，所以？应该取126
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