python 实现三维向量之间的夹角

原理：

设 $m=(x_1,y_1,z_1), n=(x_2,y_2,z_2)$

$cos<m,n>=\frac{m*n}{\left | m \right |*\left | n \right |}$

$m*n = (x_1*x_2+y_1*y_2+z_1*z_2)$

$\left | m \right |=\sqrt{x_1^2+y_1^2+z_1^2}$

$\left | n \right |=\sqrt{x_2^2+y_2^2+z_2^2}$

这里求出的两个夹角的取值范围为 [0, pi]。

代码

这里方便起见，计算n个3维向量与z坐标之间的夹角。代码如下

import numpy as npnormal1 = np.random.rand(5, 3)  # 创建5行3列取值范围为[0,1)的数组
normal2 = np.array([0, 0, 1]).reshape(1, -1)data_M = np.sqrt(np.sum(normal1*normal1,axis=1))
data_N = np.sqrt(np.sum(normal2*normal2,axis=1))
cos_theta = np.sum(normal1 * normal2, axis=1)/(data_M*data_N)
theta = np.degrees(np.arccos(cos_theta))  # 角点b的夹角值print(normal1)
print(theta)

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