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c 语言 各种进制转换 计算机中常用的数的进制主要有二进制、八进制、十六进制。 2 进制，用两个阿拉伯数字0、1； 8 进制，用八个阿拉伯数字0、1、2、3、4、5、6、7； 10 进制，用十个阿拉伯数字0 到 9； 16 进制就是逢 16 进 1，但我们只有 09 这十个数字，所以我们用 A，B，C，D， E，F 这五个字母来分别表示 10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。 以下简介各种进制之间的转换方法 一、二进制转换十进制 例二进制 “1101100” 1101100 二进制数 6543210 排位方法 例如二进制换算十进制的算法 1*26 1*25 0*24 1*23 1* 22 0*21 0*20 说明2 代表进制，后面的数是次方(从右往左数，以 0 开始) 643208400 108 二、二进制换算八进制 例二进制的“10110111011” 换八进制时，从右到左，三位一组，不够补 0，即成了 010 110 111 011 然后每组中的 3 个数分别对应 4、2、1 的状态，然后将为状态为 1 的相加，如 010 2 110 42 6 111 421 7 011 21 3 结果为2673 三、二进制转换十六进制 十六进制换二进制的方法也类似，只要每组 4 位，分别对应 8、4、2、1 就行了， 如分解为 0101 1011 1011 运算为 0101 41 5 1011 821 11(由于 10 为 A，所以 11 即 B) 1011 821 11(由于 10 为 A，所以 11 即 B) 结果为5BB 四、二进制数转换为十进制数 二进制数第 0 位的权值是 2 的 0 次方，第 1 位的权值是 2 的 1 次方 所以，设有一个二进制数0110 0100，转换为 10 进制为 计算 0 * 20 0 * 21 1 * 22 0 * 23 0 * 24 1 * 25 1 * 26 0 * 27 100 五、八进制数转换为十进制数 八进制就是逢 8 进 1。 八进制数采用 07 这八数来表达一个数。 八进制数第 0 位的权值为 8 的 0 次方，第 1 位权值为 8 的 1 次方，第 2 位权值为 8 的 2 次方 所以，设有一个八进制数1507，转换为十进制为 计算 7 * 80 0 * 81 5 * 82 1 * 83 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 六、十六进制转换十进制 例2AF5 换算成 10 进制 直接计算就是 5 * 160 F * 161 A * 162 2 * 163 10997 别忘了，在上面的计算中，A 表示 10，而 F 表示 15、 现在可以看出，所有进制换算成 10 进制，关键在于各自的权值不同。 假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四你尽可以给他这么一 个算式 1234 1 * 103 2 * 102 3 * 101 4 * 100 十进制与二进制转换之相互算法 十进制转二进制 用 2 辗转相除至结果为 1 将余数和最后的 1 从下向上倒序写 就是结果 例如 302 302/2 151 余 0 151/2 75 余 1 75/2 37 余 1 37/2 18 余 1 18/2 9 余 0 9/2 4 余 1 4/2 2 余 0 2/2 1 余 0 故二进制为 100101110 二进制转十进制 从最后一位开始算，依次列为第 0、1、2.位 第 n 位的数(0 或 1)乘以 2 的 n 次方 得到的结果相加就是答案 例如01101011.转十进制 第 0 位1 乘 2 的 0 次方1 1 乘 2 的 1 次方2 0 乘 2 的 2 次方0 1 乘 2 的 3 次方8 0 乘 2 的 4 次方0 1 乘 2 的 5 次方32 1 乘 2 的 6 次方64 0 乘 2 的 7 次方0 然后1208032640107 二进制 01101011十进制 107 一、二进制数转换成十进制数 由二进制数转换成十进制数的基本做法是， 把二进制数首先写成加权系数展开式， 然后按十进制加法规则求和。这种做法称为“按权相加“法。 二、十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制 数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。 1. 十进制整数转换为二进制整数 十进制整数转换为二进制整数采用“除 2 取余，逆序排列“法。具体做法是用 2 去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用 2 去除商，又会得到一个商和余 数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有 效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。 2十进制小数转换为二进制小数 十进制小数转换成二进制小数采用“乘 2 取整，顺序排列“法。具体做法是用 2 乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用 2 乘余下的小数部分， 又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零， 或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来， 先取的整数作为二进制小数的高位有效 位，后取的整数作为低位有效位。 1二进制与十进制的转换 (1)二进制转十进制方法“按权展开求和“ 例 (1011.01)2 (123022121120021122)10 (802100.25)10 (11.25)10 (2)十进制转二进制 十进制整数转二进制数“除以 2 取余，逆序输出“ 例 (89)10(1011001)2 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 十进制小数转二进制数“乘以 2 取整，顺序输出“ 例 062510 01012 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 10 2八进制与二进制的转换 例将八进制的 37.416 转换成二进制数 37 4 1 6 011 111 100 001 110 即(37.416)8 (11111.10000111)2 例将二进制的 10110.0011 转换成八进制 0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0 2 6 . 1 4 即(10110.011)2 (26.14)8 3十六进制与二进制的转换例将十六进制数 5DF.9 转换成二进制 5 D F 9 0101 1101 11111001 即(5DF.9)16 (10111011111.1001)2 例将二进制数 1100001.111 转换成十六进制 0110 0001 1110 6 1 E 即(1100001.111)2 (61.E)16 下面是通过栈的功能实现的进制转换 include include define STACK_INIT_SIZE 100 define STACKINCREMENT 10 typedef char SElemType; typedefintSElemType; typedefstruct SElemType *base; SElemType *top; intstacksize; SqStack; void InitStackSqStack ifS.base printf“存储分配失败“; S.topS.base; S.stacksizeSTACK_INIT_SIZE; int EmptySqStack S ifS.topS.base return 1; else return 0; intGetTopSqStackS,SElemType e*S.top-1; return 1; int PushSqStack ifS.base printf“OVERFLOW“; S.topS.baseS.stacksize; S.stacksizeSTACKINCREMENT; *S.tope; return 1; int PopSqStack e*S.top; return 1; void DispStackSqStack S SElemType *p; pS.top; ifEmptyS printf“空栈“; else whilepS.base printf“c“,*p; void Conversion SqStack S; intN,a,e; InitStackS; printf“要转换为几进制“; scanf“d“, printf“请输入待转换数“; scanf“d“, whileN PushS,Na; NN/a; whileEmptyS PopS,e; printf“d“,e; void main Conversion;