CF1326E Bombs（思维题）

题意

给出一个排列 {pi}\{p_i\}{pi}，同时给出一个炸弹顺序 {qi}\{q_i\}{qi}，第 iii 颗炸弹放在第 qiq_iqi 处。每次从左往右加入 pip_ipi，遇到炸弹时炸掉当前最大值。输出放前 iii 颗炸弹最终序列的最大值（i=0,1,2...,n−1i=0,1,2...,n-1i=0,1,2...,n−1）。

分析

这题真是巧妙啊！我太蒻了！
首先，ansi≥ansi+1ans_i\geq ans_{i+1}ansi≥ansi+1。于是我们每次要得到 ansi+1ans_{i+1}ansi+1，只需要从 ansians_iansi 不断减 111 减过来即可。那么要减多少次 111 呢？这就要观察答案的性质了。
当 ans<xans<xans<x 时，有以下事实：
每个大于等于 xxx 的数 vvv 都会被炸掉！也就是说，每个 vvv 后面都有一个炸弹专门炸它的。每个 vvv 和离它最近的炸弹形成一个匹配。
那么，我们让每个 vvv 所在位置 +1+1+1，让每个炸弹所在位置 −1-1−1，令 bib_ibi 为 [i,n][i,n][i,n] 的后缀和。(有点像括号序列）
现在 ans<xans<xans<x 的条件即为：对于每个 bib_ibi，bi≤0b_i\leq 0bi≤0。
所以我们用线段树找到最大的 bib_ibi 即可。
每次加数或者遇到炸弹都是修改一个区间的后缀和，用线段树实现区间加即可。
时间复杂度 O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)
此题的关键在于每次判断 ansansans 要减到多少，然而我太蒻了根本不会QAQ

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
#define N 300005
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
int p[N], q[N];
LL val[N * 4], tag[N * 4];
void pushdown(int rt){if(tag[rt]){tag[rt << 1] += tag[rt];tag[rt << 1 | 1] += tag[rt];val[rt << 1] += tag[rt];val[rt << 1 | 1] += tag[rt];tag[rt] = 0;}
}
void update(int l, int r, int rt, int a, int b, int c){if(l >= a && r <= b){val[rt] += c;tag[rt] += c;return;}pushdown(rt);int m = l + r >> 1;if(a <= m) update(lson, a, b, c);if(b > m) update(rson, a, b, c);val[rt] = max(val[rt << 1], val[rt << 1 | 1]);
}
int main(){int i, j, n, m, ret;scanf("%d", &n);for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &j), p[j] = i;for(i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &q[i]);ret = n;update(1, n, 1, 1, p[ret], 1);printf("%d ", ret);for(i = 1; i < n; i++){update(1, n, 1, 1, q[i], -1);while(val[1] <= 0){ret--;update(1, n, 1, 1, p[ret], 1);}printf("%d ", ret);}return 0;
}

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