为什么判断一个数X是不是素数时只需判断其能否在2~根号X被整除即可？

其实换个角度就行，用数学解决，反证法。

反过来说，就是：如果X不能被2到根号X之间的任一整数整除,则不是质数

那么X可以表示为：X = ab
其中ab是非1正整数
因为X不能被2到根号X之间的任一整数整除
所以a ＞根号X
b ＞根号X

ab ＞根号X * 根号X

即ab > X

这跟 ab = X 是矛盾的

所以这是个假命题，因此，如果X不能被2到根号X之间的任一整数整除,则是质数

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