二次指数平滑法 C++

二次指数平滑法（Second exponential smoothing method）

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二次指数平滑法是对一次指数平滑值作再一次指数平滑的方法。它不能单独地进行预测，必须与一次指数平滑法配合，建立预测的数学模型，然后运用数学模型确定预测值。一次移动平均法的两个限制因素在线性二次移动平均法中也才存在，线性二次指数，平滑法只利用三个数据和一个α值就可进行计算；在大多数情况下，一般更喜欢用线性二次指数平滑法作为预测方法。

二次指数平滑法实质上是将历史数据进行加权平均作为未来时刻的预测结果。它具有计算简单、样本要求量较少、适应性较强、结果较稳定。

应用时间序列平滑法的前提条件是：（1）所预测的客观事物发展属于渐进式，无跳跃性的变化；（2）过去和目前影响客观事物发展的因素也决定着客观事物未来的发展。由于客观事物的发展变动受多种因素的影响，而各种影响因素又可能是不断发展或不断变动的，因此，时间序列平滑法在一般情况下仅适用于短期的与近期的预测。当预测如果需要延伸至较远未来，时间序列平滑法则存在较大的局限性。时间序列平滑法在客观影响因素发生较大变化可能产生较大的预测误差。为降低这些可能的预测误差，必须充分研究客观影响因素可能的发展与变动，将定性分析和定量研究结合起来，这样才能提高预测的精度。

#include <iostream>
#include <vector>using namespace std;double getExpect(vector< vector<double> > vector1 , int month, double modulus )
{double modulusLeft = 1 - modulus;double lastIndex = vector1[0][0];double lastSecIndex = vector1[0][0];for (int i=1;i<=40;i++){   //更新到最后时刻的一次和二次的平滑值lastIndex = modulus * vector1[0][i-1] + modulusLeft * lastIndex;lastSecIndex = modulus * lastIndex + modulusLeft * lastSecIndex;}double At = 2 * lastIndex - lastSecIndex;double Bt = (modulus / modulusLeft) * (lastIndex - lastSecIndex);return At + Bt * month;}int main()
{
//    int a[2][7]={{11,23,32,41,53,62,74},{2,4,7,5,3,6,8}};
//    vector <vector<int >> sequences1(2,vector<int>(7));
//
//    for (int i = 0; i < 2; i++)
//    {
//        for(int j=0;j<7;j++)
//        {
//            sequences1[i][j]=a[i][j];
//           cout<<sequences1[i][j]<<" ";
//        }
//        cout<<endl;
//    }double a[40]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,7,1,0};vector< vector<double> > sequences(5);for(int i=0;i<5;i++) {sequences[i].resize(40);}for (int i = 0; i < 40; i++){sequences[0][i]=a[i];//cout<<sequences[0][i]<<endl;}double value=getExpect(sequences,1,0.8);cout<<value<<endl;cout<<"Succeed!";return 0;
}

当预测时间前临近的几天出现大的数据下降时，预测值有可能为负数，根据实际情况处理。

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