HDU-5172-GTY's gay friends-线段树单点更新

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5172

题意：给出n个数，m个询问，问你[l,r]区间内是否为1到r-l+1的全排列。大小很容易我们通过记录前缀和很容易求出来，但是关键是去重。考虑线段树做法，我们记录每个点的靠左最近的相同元素的位置，然后求整个区间的最大值（即最大的前驱）如果小于l,即满足条件，输出YES。

好吧，其实这个题目我是搜的RMQ算法出来的，因为我想练一下RMQ算法，所以我就看了一下别人的博客，自己也写了一下，结果死活MLE。。。

好吧，我仔细看了一下，1000000的数据量用RMQ开一个二维数组1000000*20，显然会超内存。。。

结果我不得不老老实实的滚回去用线段树写了。。。orz....

RMQ的MLE代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define inf 1<<30
#define sf(a) scanf("%d",&a);
#define CLEAR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
/*TLE...显然超内存；
*/
const int N=1000005;
int n,m,a,b;
int num[N],pre[N];
int dp[N][21];
int sum[N];
void ST(int len)
{for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=num[i];for(int j=1;1<<j < n;j++){for(int i=1;i+(1<<j)-1<n;i++){dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+1<<(j-1)][j-1]);}}
}
int rmq(int s,int v)
{int k=(int)(log(v-s+1)*1.0/log(2.0));return max(dp[s][k],dp[v-1<<k+1][k]);
}
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)){CLEAR(pre,0);CLEAR(sum,0);for(int i=1;i<=n;i++){sf(a);sum[i]+=sum[i-1]+a;num[i]=pre[a];pre[a]=i;}ST(n);while(m--){sf(a);sf(b);double tmp=(b-a+2)*(b-a+1)*1.0/2.0;if(tmp!=sum[b]-sum[a-1]){//cout<<tmp<<' '<<sum[b]-sum[a-1]<<' ';printf("NO\n");continue;}else{if(rmq(a,b)<a) printf("YES\n");else printf("NO\n");}}}return 0;
}

线段树AC代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define inf 1<<30
#define s(a) scanf("%d",&a)
#define CLEAR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
const int N=1000005;
int n,m,a,b;
int pre[N],sum[N];  //  sum存总和，pre定位该数字上一次出现的位置；
struct node
{int l,r;int pre;    //  用线段树维护最近一个重复的数字；
}node[N<<2];
void PushUp(int rt)
{node[rt].pre=max(node[rt<<1].pre,node[rt<<1|1].pre);
}
void build(int l,int r,int rt)
{node[rt].l=l;node[rt].r=r;node[rt].pre=0;if(l!=r){int mid=(l+r)>>1;build(l,mid,rt<<1);build(mid+1,r,rt<<1|1);}
}
void Insert(int v,int p,int rt)
{int ll=node[rt].l,rr=node[rt].r;if(ll==rr&&p==ll){node[rt].pre=pre[v];return;}int mid=(ll+rr)>>1;if(p<=mid) Insert(v,p,rt<<1);else Insert(v,p,rt<<1|1);PushUp(rt);
}
int query(int l,int r,int rt)
{int ll=node[rt].l,rr=node[rt].r;if(ll==l&&rr==r){return node[rt].pre;}int mid=(ll+rr)>>1;if(r<=mid) return query(l,r,rt<<1);else if(l>mid) return query(l,r,rt<<1|1);else return max(query(l,mid,rt<<1),query(mid+1,r,rt<<1|1));
}
int main()
{while(~s(n)){s(m);CLEAR(pre,0);CLEAR(sum,0);build(1,n,1);for(int i=1;i<=n;i++){s(a);sum[i]+=sum[i-1]+a;Insert(a,i,1);pre[a]=i;}while(m--){s(a);s(b);int tmp=(b-a+2)*(b-a+1)*1.0/2.0;    //  如果是全排列那么最后的和必然符合这个公式；if(sum[b]-sum[a-1]!=tmp){printf("NO\n");continue;}else{if(query(a,b,1)<a) printf("YES\n"); //  查询该区间最近一个重复的数字出现的位置，如果比a小，那就说明这个区间没有出现过重复的数字；else printf("NO\n");}}}return 0;
}

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