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DP动态规划

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>typedef long long LL;int countVowelPermutation(int n){/* 0.1 */long long mod = 1e9 + 7 ;   //取模 避免数据过大long long ans = 0;          //返回值 存储最后所有的可能项的数量LL * dp = (LL *)malloc(sizeof(LL)*5);   // 前一次计算数据LL * ndp = (LL *)malloc(sizeof(LL)*5);  // 存储当前次计算数据/* a , e , i , o , u *//* 0 , 1 , 2 , 3 , 4 *//* 1.1 *//* n = 1 */for (int i = 0;i < 5 ; i++){dp[i] = 1;}/* 1.2 *//* n >= 2 */for (int i=2;i<=n;i++){             // Tip : i <= n/* 1.3 *//* e , u , i    + a */ndp[0] = (dp[1] + dp[2] + dp[4]) % mod; // n >= 2时，以各个元音结尾的数量(n为i的时候的数据)/* a , i        + e */ndp[1] = (dp[0] + dp[2]) % mod;/* e , o        + i */ndp[2] = (dp[1] + dp[3]) % mod;/* i            + o *///ndp[3] = (dp[2]) % mod;ndp[3] = dp[2];                 //Tip : it is already been calculated by mod/* i , o        + u */ndp[4] = (dp[2] + dp[3]) % mod;/* 1.4 */memcpy(dp , ndp , sizeof(LL)*5 );   // 将当前次各个数量赋值给下一次待计算的数值变量}/* 2.1 */for (int i =0 ;i < 5 ;i++){ans = ( ans + dp[i]) % mod;}/* 0.2 */free(dp);free(ndp);return ans;
}int main()
{int n = 0;int ans = 0;n = 1; // -> 5ans = countVowelPermutation(n);printf("n = %d , len = %d\n",n,ans);n = 2; // -> 10ans = countVowelPermutation(n);printf("n = %d , len = %d\n",n,ans);n = 5; // -> 68ans = countVowelPermutation(n);printf("n = %d , len = %d\n",n,ans);return 0;
}

矩阵快速幂

略

源码概述

dp动态规划

计算每一个字符的前一个字符可能的组合情况

对每一个字母的符合的状态做动态规划，即将前一种状态累加到当前状态中

将上述的情况做加法，得到最终总的组合数量

矩阵快速幂

略

小结

dp动态规划

将当前字符当做最后一个字符分析，得到前一个字符的可能情况

从前一个状态分析得到当前状态，得到动态规划递推公式

汇总每一种分情况的数据，得到总的数据。

矩阵快速幂

略

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【leetcode_1220】【困难】count-vowels-permutation / 统计元音字母序列的数目

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