基于函数微分推导出的5个近似公式
公式:
近似公式1:
验证:
x | y=POWER(1+x,5) | y=1+5x |
1 | 32 | 6 |
0.5 | 7.59375 | 3.5 |
0.25 | 3.051757813 | 2.25 |
0.125 | 1.802032471 | 1.625 |
0.0625 | 1.354081154 | 1.3125 |
0.03125 | 1.166325599 | 1.15625 |
0.015625 | 1.080604852 | 1.078125 |
0.007813 | 1.039677639 | 1.039063 |
0.003906 | 1.019684435 | 1.019531 |
0.001953 | 1.009803847 | 1.009766 |
近似公式2:
验证:
x | y=sinx | y=x |
1 | 0.841470985 | 1 |
0.5 | 0.479425539 | 0.5 |
0.25 | 0.247403959 | 0.25 |
0.125 | 0.124674733 | 0.125 |
0.0625 | 0.062459318 | 0.0625 |
0.03125 | 0.031244914 | 0.03125 |
0.015625 | 0.015624364 | 0.015625 |
近似公式3:
验证:
x | y=tanx | y=x |
1 | 1.557408 | 1 |
0.5 | 0.546302 | 0.5 |
0.25 | 0.255342 | 0.25 |
0.125 | 0.125655 | 0.125 |
0.0625 | 0.062582 | 0.0625 |
0.03125 | 0.03126 | 0.03125 |
0.015625 | 0.015626 | 0.015625 |
0.007813 | 0.007813 | 0.007813 |
0.003906 | 0.003906 | 0.003906 |
0.001953 | 0.001953 | 0.001953 |
近似公式4:
验证:
x | y=e^2 | y=1+x |
1 | 2.718282 | 2 |
0.5 | 1.648721 | 1.5 |
0.25 | 1.284025 | 1.25 |
0.125 | 1.133148 | 1.125 |
0.0625 | 1.064494 | 1.0625 |
0.03125 | 1.031743 | 1.03125 |
0.015625 | 1.015748 | 1.015625 |
0.007813 | 1.007843 | 1.007813 |
0.003906 | 1.003914 | 1.003906 |
0.001953 | 1.001955 | 1.001953 |
近似公式5:
验证:
x | y=ln(1+x) | y=x |
1 | 0.693147 | 1 |
0.5 | 0.405465 | 0.5 |
0.25 | 0.223144 | 0.25 |
0.125 | 0.117783 | 0.125 |
0.0625 | 0.060625 | 0.0625 |
0.03125 | 0.030772 | 0.03125 |
0.015625 | 0.015504 | 0.015625 |
0.007813 | 0.007782 | 0.007813 |
0.003906 | 0.003899 | 0.003906 |
0.001953 | 0.001951 | 0.001953 |
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